Shader on ながむしメモ

セルシェーディング顔陰用SDFテクスチャ合成の仕組み (SDF Based Transition Blending for Shadow Threshold Map)

Sat, 02 Mar 2024 14:07:04 +0900

誤ってページ削除してしまいましたが2024年の記事です

セルルックキャラクターの顔の陰制御に用いられるShadow Threshold Mapを生成する仕組みについて.
連番二値画像からSDFを利用してテクスチャ合成する基本部分の説明を試みます.

(Face Thresholdテクスチャ, Shadow Thresholdテクスチャ, SDFテクスチャなどとも)

SDFによる補間で Shadow Threshold Map を連番画像から自動生成するツール

をGitHubのSDFツールの中にUPしました.

EUW_GenerateShadowThresholdMap がツール自体.
現状は全画像が等間隔な閾値になります.

合成方法の説明などドキュメントは後で(∩´∀｀)∩https://t.co/6GdbEja9o3 #UE5 pic.twitter.com/52QUQek23i
— なが (@nagakagachi) 2023年12月5日

概要

UE5上のツールとしては以下のSDF関連ツールに含まれています.
ブラックボックス無しでBPとマテリアルとして実装しているので詳細はそちらをご確認ください.
github.com

アルゴリズム

ここでは最もシンプルと思われるC0連続な合成を考えます.
連番二値画像間の遷移速度をよりなめらかにしたい場合はC1連続となるように合成するのが良いかもしれません.

連番の連続する2枚ずつを処理していきます.

処理対象の連続するペア

連番のi番目とi+1番目の例

SDF生成

二値画像のSDFを計算.
内部側の距離も必要なのでSigned Distance Fieldである必要があります.

【UE5】Niagara SimulationStageでNormalMapからHeightMapを復元する(Poisson方程式)

Sat, 16 Dec 2023 16:11:44 +0900

Unreal Engine Advent Calendar 2023 の16日の記事です. Unreal Engine (UE)のカレンダー | Advent Calendar 2023 - Qiita

最近HoudiniでNormalMapからHeightMapを復元するというものを見かけ,
Poisson方程式を解くのであればSimulationStageで実装することができるのではと考えました.

というわけで、@TearsOfJake さんのアドバイスを元に、ポアソン方程式を用いたノーマルマップからハイトマップの復元。昨日の勾配のみの復元に比べて圧倒的に安定している。
左：入力メッシュ
中：入力メッシュから求めたノーマルマップ
右：ノーマルマップから復元した高さ情報 pic.twitter.com/NiNyVvvrbS
— Akira Saito (@a_saito) 2023年11月5日

この記事では「NormalMapからHeightMapを復元する」という問題をSimulationStageで実装する方法を紹介します.
サンプルプロジェクトは以下のGoogleDriveになります (動作確認バージョン UE5.3).
ReconstructHeightMapFromNormal.zip - Google ドライブ

Niagara SimulationStage

Niagara SimulationStage はComputeShader的なGPGPU処理をNiagaraモジュールとして作成できる仕組みです.
Epic Games公式のNiagara Fluids等でも多用されています(本当にSimulationStageでほとんどの処理が作られていますまじかよ).

SimulationStage は2D/3Dのグリッド構造に対するGPGPU処理を比較的簡単に作ることができるように設計されています.
これには数値シミュレーションで必要とされる反復実行なども含まれています.
目的のタスクを適切な形に変形してSimulationStageで実装することで, GPUによる高速な実行が可能になります.

NormalMapからHeightMapを復元する問題

Poisson方程式

ある関数の二階の空間微分と別の関数との関係式をPoisson方程式といいます.
Poisson方程式は離散化によって連立一次方程式へ変形することができ, 連立一次方程式を解く方法は様々に研究されています.
対象の問題をPoisson方程式, ひいては連立一次方程式の形にすることができれば, Solverや解法を利用して解くことができます.

$\Delta \phi =-\dfrac{\rho}{\epsilon_0}$

Poisson方程式への変形

今回は NormalMapとHeightMapの関係をPoisson方程式で表現して離散化, 連立一次方程式として解くことにします.

NormalMapのxy成分はHeightMapの空間微分(勾配)から求められます.
$N_x(x,y)= -\dfrac { \partial H(x,y)}{\partial x}$
$N_y(x,y)= -\dfrac { \partial H(x,y)}{\partial y}$
さらにそれぞれ x, y で偏微分します.

$\dfrac {\partial N_x(x,y)}{\partial x}= -\dfrac { \partial^2 H(x,y)}{\partial x^2}$

$\dfrac {\partial N_y(x,y)}{\partial y}= -\dfrac { \partial^2 H(x,y)}{\partial y^2}$
ここで上の式はPoisson方程式の形になっています.

差分方程式

このPoisson方程式を離散化すると以下のようになります.
(東海大学理学部遠藤研究室さんのページ等がわかりやすいです. -> 電磁場(SP) )

$\frac {N_x(x+h,y) - N_x(x-h,y)}{2h}= -\frac {H(x+h,y)+H(x-h,y) - 2H(x,y)}{h^2}$
$\frac {N_x(x,y+h) - N_x(x,y-h)}{2h}= -\frac {H(x,y+h)+H(x,y-h) - 2H(x,y)}{h^2}$
(左辺は中心差分)

2つの式を足して左辺のNormalMap, 右辺にHeightMapに関わる項をまとめて整理します.
またテクセルでの微分(差分)のため $$h = 1$$ とします.
$- \frac {N_x(x+1,y) - N_x(x-1,y) + N_x(x,y+1) - N_x(x,y-1)}{2} \\= H(x+1,y)+H(x-1,y) + H(x,y+1)+H(x,y-1) - 4H(x,y)$

上の式の左辺は入力NormalMapとして与えられる既知の値, 右辺は求めたいHeightMapのいくつかの地点の値に係数をかけたものの和です.
よってこれは左辺を定数 $$b$$ , 未知のHeightMapを $$x$$ , 近傍HeightMap値への係数を行列 $$A$$ とした連立一次方程式ということになります.
$$b = Ax$$

連立一次方程式を解くために更に変形していきます.

Jacobi法

見通しをよくするために左辺は記号で置き換えておきます.
$-N_{d} = H(x+1,y)+H(x-1,y) + H(x,y+1)+H(x,y-1) - 4H(x,y)$
(ここで $N_{d} =\frac {N_x(x+1,y) - N_x(x-1,y) + N_x(x,y+1) - N_x(x,y-1)}{2}$ )

$$H(x,y)$$ に関する形に変形します.

$H(x,y) = \frac{(H(x+1,y)+H(x-1,y)+H(x,y+1)+H(x,y-1)) + N_{d} }{4}$

この式を反復的に計算することで $$H(x,y)$$ を解に近づけていく方法をJacobi法といいます.
プログラム的に考えるとHeightMapの各テクセルについて上下左右の近傍値とNormalMapの値を使って更新しているといえます.
現在のHeightMapから次のHeightMapの各テクセルを並列に計算できるためGPGPUとも相性が良いです.
次はJacobi法によるHeightMapの計算をNiagara SimulationStageで実装します.

Simplex頂点に任意の乱数を利用できるSimplex Noise Custom Node[UE][UE5]

Wed, 26 Jul 2023 13:52:33 +0900

題名の通りです.

個人的な興味により Simplex Noiseの頂点毎の乱数計算を差し替えられるCustomNodeを作成したので公開.

Simplex Noise には以下のShadertoyを参考にしています. thanks!
https://www.shadertoy.com/view/XsX3zB
(XsX3zB)

前置き
コピペ用テキスト
おまけ
- マテリアルコピペ用

前置き

CustomNodeは3段階(コア部分は2段階)で,

前処理
- Simplexの頂点情報他を出力
乱数ノード
- (ここが任意に差し替え可)
後処理
- Simplex頂点の乱数からノイズ出力

という構成です.

使用例としては以下のようになります.

使用例

コピペ用テキスト

マテリアルエディタにうまくコピペできない等の問題がありましたらTwitter等でお知らせください.

前処理CustomNode

Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_109"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionCustom Name="MaterialExpressionCustom_0"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionCustom_0"
 Code="\r\n/*\r\n 3D SimplexNoise の前段処理\r\n[Reference materials]\r\nhttps://www.shadertoy.com/view/XsX3zB\r\n\r\n\r\n input:\r\n // ノイズ計算座標.\r\n in_pos\r\n\r\n output:\r\n // Simplex(3DではTetrahedron)の頂点座標\r\n out_simplex_vtx_pos0\r\n out_simplex_vtx_pos1\r\n out_simplex_vtx_pos2\r\n out_simplex_vtx_pos3\r\n \r\n // Simplexの頂点へのベクトル. 後段でのGradientNoise計算用.\r\n out_simplex_d0\r\n out_simplex_d1\r\n out_simplex_d2\r\n out_simplex_d3\r\n\r\n*/\r\n\r\nconst float F3 = 0.33333;\r\nconst float G3 = 0.16667;\r\n// Skew\r\nfloat3 s = floor(in_pos + dot(in_pos, F3));\r\nfloat3 x = in_pos - s + dot(s, G3);\r\n//\r\nfloat3 e = step(0.0, x - x.yzx);\r\nfloat3 i1 = e * (1.0 - e.zxy);\r\nfloat3 i2 = 1.0 - e.zxy*(1.0-e);\r\n\r\n//\r\nfloat3 x1 = x - i1 + G3;\r\nfloat3 x2 = x - i2 + 2.0 * G3;\r\nfloat3 x3 = x - 1.0 + 3.0*G3;\r\n\r\nout_simplex_vtx_pos0 = s;\r\nout_simplex_vtx_pos1 = s + i1;\r\nout_simplex_vtx_pos2 = s + i2;\r\nout_simplex_vtx_pos3 = s + 1;\r\n\r\nout_simplex_d0 = x;\r\nout_simplex_d1 = x1;\r\nout_simplex_d2 = x2;\r\nout_simplex_d3 = x3;\r\n\r\nreturn 1;"
 Description="Custom_SimplexNoise3to1_Setup"
 Inputs(0)=(InputName="in_pos",Input=(Expression=/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'"MaterialExpressionAdd_5"'))
 AdditionalOutputs(0)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos0",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(1)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos1",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(2)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos2",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(3)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos3",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(4)=(OutputName="out_simplex_d0",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(5)=(OutputName="out_simplex_d1",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(6)=(OutputName="out_simplex_d2",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(7)=(OutputName="out_simplex_d3",OutputType=CMOT_Float3)
 MaterialExpressionEditorX=-2048
 MaterialExpressionEditorY=2512
 MaterialExpressionGuid=4244B9A4494561E6D73F14B3D48C4E67
 Material=/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'"/Engine/Transient.M_InnerLayerPm2"'
 bShowOutputNameOnPin=True
 bCollapsed=True
 Outputs(0)=(OutputName="return")
 Outputs(1)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos0")
 Outputs(2)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos1")
 Outputs(3)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos2")
 Outputs(4)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos3")
 Outputs(5)=(OutputName="out_simplex_d0")
 Outputs(6)=(OutputName="out_simplex_d1")
 Outputs(7)=(OutputName="out_simplex_d2")
 Outputs(8)=(OutputName="out_simplex_d3")
 End Object
 MaterialExpression=/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'"MaterialExpressionCustom_0"'
 NodePosX=-2048
 NodePosY=2512
 NodeGuid=694DDEB64074FA334F4FD9A71A7FD483
 CustomProperties Pin (PinId=14B3EA4E44D4A873700D33A55F7AE5AD,PinName="in_pos",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_103 5246F4EE4F841D0B87A775BDC4A8D155,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=B819619E4D1A27419AB524893B6ECD84,PinName="return",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=9EE1744F4571B813B1BBDE890386E4B4,PinName="out_simplex_vtx_pos0",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_111 9D0A05744027353F9E7118A2194B1162,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=1E152C9B4E3FDD460C71EBBD7728B4F5,PinName="out_simplex_vtx_pos1",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_113 8126FF97480C0E2317A4F7A582DAD0A3,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=EDB6385B40CB4F839646B784E3E9D173,PinName="out_simplex_vtx_pos2",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_112 164ABAAD466D2377D81D0CA5A60C9B3C,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=72873D064EE5FD985F001AA3892D9F49,PinName="out_simplex_vtx_pos3",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_114 7D8DCA5C4A5DE0ACA7BD0C82724D301A,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=7746174D4FB60AF7C5C5F095B5CA2773,PinName="out_simplex_d0",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_110 DB76CCAB48E57973572CEC889D1AD7A3,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=00AD30144201B89E1E00758A88479315,PinName="out_simplex_d1",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_110 62FD7FB84275385A5AE2688318A0242F,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=A101A4114BE2E007A7A9DE8B88751614,PinName="out_simplex_d2",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_110 68133C4D4BE01D7D4C180184CC5A24C8,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=CF20B6B54351C38C12EB46B59994524D,PinName="out_simplex_d3",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_110 1419241C4116FF68392D659CFBE3035C,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object

乱数CustomNode (3D座標から3D乱数出力ができるものに置き換え可能)

UE5 Geometry Script を利用した頂点単位リアルタイムアニメーション

Sun, 02 Oct 2022 19:41:37 +0900

Geometry Scriptの利用の一環で

入力メッシュの頂点インデックスをUV1に埋め込み、外部テクスチャに頂点座標をベイク
上記で生成したメッシュとテクスチャを利用してマテリアルで頂点単位バネアニメーション

というものを試してみました

realtime fake secondary motion (WIP.
position, rotation, and scale operations in editor mode.

Editorモードでの位置とスケールの操作プレビュー対応まで.

あとプルプルしすぎていたので更に調整.#UE5 pic.twitter.com/xgzYPtIGpw
— なが (@nagakagachi) 2022年8月21日

サンプル

レベルに配置されている BP_ControllerInEditorTick を動かすとプルプルします.
Playを実行すると物理で動くモデルがプルプルします.
github.com

構成

BP_GenerateMeshForPerVertexAnim
- 入力StaticMeshアセットから以下のようなアセットを生成する
  - UV1に頂点インデックスを埋め込んだStaticMesh
  - 頂点インデックスに対応したテクセルにローカル頂点座標をベイクしたテクスチャ
BP_PerVertexAnimationTest
- 上記で生成したMeshとテクスチャを利用して頂点単位バネシミュレーションをマテリアル(GPU)で計算する
BP_ControllerInEditorTick
- Editorモードのマニピュレータ操作でバネシミュをプレビューするためのコントローラ

導入

プロジェクトで Geometry Script プラグインを有効化

編集/プラグインエディタから Geometry Script のチェックボックスをONにする
必要ならEditorの再起動をする

PerVtxAnimWithGeometryScriptを取り込み

Windowエクスプローラ上などからプロジェクトのContentフォルダにサンプルの
PerVtxAnimWithGeometryScriptフォルダ
をコピー

生成用サンプルアクターをレベルに配置

BP_GenerateMeshForPerVertexAnim をレベルに配置

生成用サンプルアクターにアセットを設定

BP_GenerateMeshForPerVertexAnimアクターに変換元Mesh, 出力先Mesh & RenderTargetを設定
Sm Src Mesh に変換元のStaticMeshを設定, 図は同梱しているウシモデル(Spot)を設定している様子
Tex Bake Position Target にベイク情報を出力するRenderTargetを設定
Sm Bake Target に変換結果のMeshを出力するStaticMeshを設定

アセット生成

Geometry Scritpが駆動して Sm Bake Target と Tex Bake Position Target のアセットに生成物が保存される
Geometry Scritpはアクターのパラメータ変更等で駆動するため, 位置の変更や Enable Regenerate Mesh のONOFF等でトリガーされる

Sm Bake Target にはUV1に頂点インデックスを埋め込んだStaticMeshが出力される
Tex Bake Position Target には頂点インデックスに対応するテクセルに頂点座標がベイクされたテクスチャが出力される
これらのアセットを利用してリアルタイムに頂点単位アニメーションを実現する

ランタイムサンプルアクターをレベルに配置

BP_PerVertexAnimationTest は上記アクターで生成されたメッシュとテクスチャを利用するサンプル

ランタイムサンプルアクターにアセットを設定

BP_PerVertexAnimationTest で生成されたメッシュとテクスチャをそれぞれ
Mesh Vtx Attr Baked と Tex Vtx Attr 0 に設定

縮小バッファによる半透明パーティクル描画についてのメモ

Sun, 12 Dec 2021 19:31:38 +0900

縮小バッファに描いたものを合成するというフローについて.

別バッファ半透明描画と直接描画の結果一致の確認
Lost Planet
METAL GEAR SOLID 4
Tales of ARISE

別バッファ半透明描画と直接描画の結果一致の確認

METAL GEAR SOLID 4の記事などで紹介されている方法の確認をあらためて

半透明用バッファを(0,0,0,1)でクリア
半透明描画
- アルファブレンドの場合
  - RGB : Dst*(1-SrcAlpha) + Src*SrcAlpha
  - Alpha: DstAlpha * (1 - SrcAlpha)
- 加算ブレンドの場合
  - RGB : Dst + Src*SrcAlpha
  - Alpha: DstAlpha
半透明バッファを最終合成
- RGB : Dst * SrcAlpha + Src

3回の半透明描画の例で計算確認

c[i]はアルファ乗算済みRGB

a[i]は対応する出力アルファ値{ 半透明アルファ値 : アルファブレンド, 0.0 : 加算合成 }

としてアルファブレンドと加算合成が任意に混在するものとする

// c0に直接3回の合成(c1, c2, c3 の順)
cd=c3+(c2+(c1+c0(1-a1))(1-a2))(1-a3)
ad=(1-a0)(1-a1)(1-a2)(1-a3)


// ---------------------------------------------

// cs_, as_へ3回の半透明を合成してから最後にc0と合成
// 疑似コードの通り初期値として c0=0, a0=1 とすると c1,c2,c3 の合成は
c_temp=c3+(c2+c1(1-a2))(1-a3)
a_temp=(1-a1)(1-a2)(1-a3)

// c_tempをc0へ合成
cd=c0*a_temp+c_temp
=c0(1-a1)(1-a2)(1-a3)+( c3+(c2+c1(1-a2))(1-a3) )
=c3+(c2+(c1+c0(1-a1))(1-a2))(1-a3)

c0直接合成とc_tmpを介した合成で式が一致した

アルファブレンドと加算合成が任意の数と順序で混在していても, 別バッファ半透明の結果は直接描画半透明と一致する(ﾟ∀ﾟ)

(だいぶ前の記事を整理)

cs=c3+(c2+(c1+c0(1-a1))(1-a2))(1-a3)
as=(1-a0)(1-a1)(1-a2)(1-a3)

c0=0, a0=1とすると
cs_=c3+(c2+c1(1-a2))(1-a3)
as_=(1-a1)(1-a2)(1-a3)

cdへの合成
c=cd*as_+cs_
=cd(1-a1)(1-a2)(1-a3)+( c3+(c2+c1(1-a2))(1-a3) )
=c3+(c2+(c1+cd(1-a1))(1-a2))(1-a3)

で最初の式でc0=cdとした場合と一致
— なが (@nagakagachi) 2021年12月9日

ProjectRoot直下のShadersディレクトリをShaderIncludePathに追加するだけのPlugin [UE4]

Wed, 18 Aug 2021 08:30:00 +0900

これはなに
置き場所
使い方
エラーメッセージ
参考資料

これはなに

プロジェクトルート/Shaders をUEのShaderIncludePathに自動追加するプラグイン.
UE4.25辺りからマテリアルのCustomノードで Include File Paths を指定して外部シェーダファイルをインクルードして利用できるようになったが,インクルードパスの設定が面倒だったので勉強ついでに自分用自動化プラグインを作成した.

置き場所

github.com

使い方

1. zipを解凍してできたNglShaderIncludePluginを ProjectRoot/Plugins にコピー.
2. ProjectRoot/Shaders ディレクトリにCustomノードで使いたい ush を配置.

// テストで用意した IncludeTest.ush というファイル
#pragma once
float3 Func00()
{
 return float3(1.0, 0.0, 0.0);
}

3. マテリアルのCustomノードの Include File Paths に "/Project/filename.ush" を入力.

Customノード例

4. Customノードでインクルードしたushの関数などが利用できるようになる.

エラーメッセージ

UEプロジェクト起動時に Shaders ディレクトリが存在しないと以下のような警告がログに出力されるのでディレクトリを作成するように.

LogTemp: Warning: [FNglShaderIncludePluginModule] directory [ProjectRoot/Shaders] does not exist.

行優先と列優先のはなし(row-major, column-major)

Fri, 02 Jul 2021 21:39:44 +0900

今ひとつ完全理解に至っていなかったので自分の言葉で残しておく
間違ってたら妖精さんが直してくれる

(WEB上にたくさんある有用な記事を読んでわかる方は当記事をこれ以上読む必要は無い)
Per-Component 算術演算 - Win32 apps | Microsoft Learn

行列の要素と演算

行列の行と列の意味や行列要素の位置はrow-majorでもcolumn-majorでも変わることはない

行とは行列の横方向のラインであるし、列は縦方向のラインである

mat._11は1行目1列目の要素であり、mat._42は4行目2列目の要素である

行列とベクトルの乗算のルールもrow-majorでもcolumn-majorで変わることはない

(ただしHLSL等ではベクトルは演算の位置によって適宜列ベクトルや行ベクトルに読み替えられる)

V1 = M * V0; // Matrix4x4とVec4

は

V1.x = M._11 * V0.x + M._12 * V0.y + M._13 * V0.y + M._14 * V0.w
V1.y = M._21 * V0.x + M._22 * V0.y + M._23 * V0.y + M._24 * V0.w
V1.z = M._31 * V0.x + M._32 * V0.y + M._33 * V0.y + M._34 * V0.w
V1.w = M._41 * V0.x + M._42 * V0.y + M._43 * V0.y + M._44 * V0.w

であり、

V1 = V0 * M; // Matrix4x4とVec4

は

V1.x = M._11 * V0.x + M._21 * V0.y + M._31 * V0.y + M._41 * V0.w
V1.y = M._12 * V0.x + M._22 * V0.y + M._32 * V0.y + M._42 * V0.w
V1.z = M._13 * V0.x + M._23 * V0.y + M._33 * V0.y + M._43 * V0.w
V1.w = M._14 * V0.x + M._24 * V0.y + M._34 * V0.y + M._44 * V0.w

である