ながむしメモ

はてなブログからGitHub Pagesへの移行を試してみた

Sun, 04 Oct 2026 00:00:00 +0900

はてなブログからGitHub Pagesへの移行を試してみた。

いろいろと自分で管理したほうが、今後は良いのかなと思い（GitHubですが）、思い立ったが吉日ということでやってみた。

はてなブログのエクスポート機能で記事のバックアップを取得するところだけ手動で行い、その後のメディアの抽出やリンクの置換、Markdownへの整形、GitHub Actions向けの整備などはCodexに対応してもらった。

やったことは、おおむね以下の流れ。

はてなブログから記事をエクスポートし、原本をローカルに保存
記事内の画像を取得して保存し、数式はTeXから再描画する形に変換
記事を個別のMarkdownファイルに分離し、画像への参照をローカルの保存先へ置換
元のはてなブログ記事へのリンクを残し、移行記事と分かる表示を追加
Hugoで記事一覧やカテゴリ、記事タイトルの検索ページを生成する構成に整備
GitHub Actionsでビルド・検証し、GitHub Pagesへ公開

既存の公開記事53件を移し、下書きやエクスポートのバックアップはローカルに残している。動画などの外部サービスの埋め込みは、引き続き外部参照になっている。

今後どうなるかは分からないが、ひとまずここで何か進めていこうと思う。

InstantRDV UEプラグイン形式のデモ実装

Fri, 25 Sep 2026 19:51:05 +0900

D3D12レンダラで実装していた仕組みをUE5.8 CodePlugin としてリポジトリを公開しました ↓.
github.com

Instant Raster Derived Voxel (InstantRDV)

ということにしました.

既存のラスタライズ描画パイプラインが作り出す情報を流用してVoxelレイトレシーンを構築する仕組みです.

非侵襲的にVoxelを構築できるので色々と面白いことができる土台になると考えています.

利用例としてPluginにはVoxelレイトレースGI, RdvGiを実装しています.

サンプルレベルを開くとRdvGiによる間接光計算のシーンが動きます.

詳しくはリポジトリReadmeやコードをご覧ください.

RDVのVoxelシーン構造はGDCプレゼンテーション Global Illumination in ‘Once Human’ で紹介されている仕組みに類似しています.

RdvGiはProbeBasedでIrradianceVolumeを更新する方式で, GPCプレゼンテーション Realtime Global Illumination in Enshrouded のFrustum Probeを参考にしています.

www.youtube.com

Global Illumination WIP 3

Wed, 10 Jun 2026 23:13:45 +0900

youtu.be

ディレクショナルライトなどのライト以外のエミッシブサーフェイスも光源になります

というデモ

高速化や安定化, いくつかのProbeアプローチを試しています.

動画はScreenProbeタイプの実装.

詳細はtwitter X へどうぞ
https://x.com/nagakagachi

元のはてなブログ記事

Global Illumination WIP 2

Sun, 03 May 2026 12:57:43 +0900

Irradianceまで繋いだので進捗.
しかしこの方式はディティールレベルは高いが負荷を下げにくいので別の手法も試し中.
www.youtube.com

高頻度進捗はTwitterX

Dynamic Object
Dynamic Geometry
Dynamic Material
Dynamic Light

Global Illumination

(ﾟ∀ﾟ) pic.twitter.com/KGMkqZqUXM
— なが (@nagakagachi) 2026年5月2日

(WIP)
World Aligned Probe Dynamic Diffuse GI

Enshrouded資料のアイデアを使ったFrustum Probe Placementな動的Probe

Light Leak/(Dark Probe) が目立つがそれなりに動作 pic.twitter.com/PdEasyIXXW
— なが (@nagakagachi) 2026年5月2日

元のはてなブログ記事

Light Propagation Volumes (LPV) の radiance directional derivative によるLight Leak対策

Sat, 25 Apr 2026 13:04:47 +0900

Light Propagation Volumes in CryEngine 3 [1] で Radiance Volumeからのサンプリング時Leakを抑える手法として

6.3 Anisotropic upsampling of radiance volume

で言及されている direction-dependent upsampling of the resulting radiance volume がよくわからなかったので調べた結果です.

コードとしてはGI-LPV[2]のリポジトリの indirect_light.fp [3]で実際に記述されていたのが参考になりました.

https://advances.realtimerendering.com/s2009/Light_Propagation_Volumes.pdf

SH VolumeのSH係数を補間する際に裏側から漏れ出ていそうな成分をキャンセルするためのもの.

SH Volume からシェーディング点のSH係数をサンプリングした後, シェーディング法線方向に沿ったSH係数の方向微分も計算します.

(実際に前後の点でサンプリングしています)

$\nabla_{\mathbf{n}} \mathbf{c}(\mathbf{x}) = \frac{ \mathbf{c}\!\left(\mathbf{x} + \frac{\mathbf{n}}{2}\right) - \mathbf{c}\!\left(\mathbf{x} - \frac{\mathbf{n}}{2}\right) }{ \lVert \mathbf{n} \rVert }$

SH係数の方向微分のベクトルとシェーディング点のSH係数の内積を類似度をみなして,

類似度が高い
裏側→表側へのSH変化量がそのままシェーディング点のSHに影響している
裏側のSHが漏れ出ている疑惑が強い

ということで, その場合はシェーディング点のSHによる寄与を減らす(dampening) しています.

この手法はあくまでleakしていそうだったら減衰させているだけで, より良いSHのサンプリングをするというものではなさそうです.

この前段階で法線バイアス等で十分Leakを避けるためのサンプリング点補正をしたうえでの, 最終調整という位置づけが良いのかもしれないです.

LPV

[1] https://advances.realtimerendering.com/s2009/Light_Propagation_Volumes.pdf
[2] GitHub - innovation-cat/GI-LPV: Implement global illumination with OCaml, using light propagation volumes . · GitHub
[3] GI-LPV/shader/indirect_light.fp at master · innovation-cat/GI-LPV · GitHub

Global Illumination WIP 1

Sun, 29 Mar 2026 17:56:32 +0900

そこそこ出来てきたので動画をアップロードしてブログにも

思想と仕組みはそのうちまとめたい

ポータビリティ重視

既存のラスタライズレンダリングパイプラインへの組み込み容易性を重視

ハードウェアレイトレーシング不使用

www.youtube.com

DirectX12ネイティブアプリで実装中

GIといいつつ現状はSkyVisibilityのみ

UE5でも単なるプラグインとして動作動作させられるので検討したいところ

元のはてなブログ記事

Concurrent Binary Trees for Large-Scale Game Components 検証実装

Sun, 08 Mar 2026 14:08:15 +0900

Adaptive Software Tessellation with Concurrent Binary Trees

数年前に実装したものですが検索性が良くないのでこちらにも

一般メッシュに適用可能なGPU駆動ソフトウェアテッセレーションの手法を試してみました。

論文の主要処理はすべてComputeShaderになります。

GitHub - nagakagachi/sample_project · GitHub

今回の手法の論文はこちら
Concurrent Binary Trees for Large-Scale Game Components
ANIS BENYOUB, Intel Corporation, France
JONATHAN DUPUY, Intel Corporation, France
https://dl.acm.org/doi/10.1145/3675371

著者の以前のTessellation論文にもConcurrentBinaryTree(CBT)を使ったものがありますが、
そちらは二等辺直角三角形に限定して、分割三角形の親子構造をCBTにマッピングする手法です。
Concurrent Binary Trees (with application to longest edge bisection)
JONATHAN DUPUY, Unity Technologies
https://dl.acm.org/doi/10.1145/3406186

一方で今回の論文は任意のメッシュに対して実行可能で、CBTを分割三角形の高速なメモリアロケーションのために利用しています。

CBT(並行二分木)を利用する仕組み上、メモリ確保が二の冪乗に制限されるなど少し取り回しが悪い点などがありますが、

一般メッシュに適用できてリアルタイムに動かせそうなソフトウェアテッセレーション手法としてよい感じかと思います。

コードはディレクトリにまとまっています。

実行はmain.cppの NGL_TEST_SWTESSELLATION_ENABLE を 1 にしてビルドするとシーンにテスト用のオブジェクトが表示されます。

UEマテリアルネタ:LatticeBasedDynamicDeform

Wed, 04 Feb 2026 00:22:46 +0900

コンセプト実装メモ

material

Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_0" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_0'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionAbs Name="MaterialExpressionAbs_3" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionAbs'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_0.MaterialExpressionAbs_3'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionAbs_3" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionAbs'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_0.MaterialExpressionAbs_3'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'MaterialGraphNode_42.MaterialExpressionAdd_3'")
 MaterialExpressionEditorX=1136
 MaterialExpressionEditorY=-544
 MaterialExpressionGuid=618A1FEA4EC7BE62FCDD5E8775143A99
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionAbs'MaterialExpressionAbs_3'"
 NodePosX=1136
 NodePosY=-544
 NodeGuid=CE61B2744816A6DBBE259A8A85CF33D1
 CustomProperties Pin (PinId=156D96F34497F69979397E8818DDAA80,PinName="Input",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_42 638E8D69403BED61E274A8B4B591B5B2,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=A188A0A94A3ABCE76D74CBACF77286CB,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Root_0 891CD1634EE6E02E4C957587C39198A8,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot Name="MaterialGraphNode_Knot_0" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_0'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionReroute Name="MaterialExpressionReroute_12" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_0.MaterialExpressionReroute_12'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionReroute_12" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_0.MaterialExpressionReroute_12'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'MaterialGraphNode_2.MaterialExpressionMultiply_2'")
 MaterialExpressionEditorX=976
 MaterialExpressionEditorY=-208
 MaterialExpressionGuid=D01463B44F12A864E234EC9154BA4F4D
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialExpressionReroute_12'"
 NodePosX=976
 NodePosY=-208
 bCanRenameNode=False
 NodeGuid=07FAF5574724F26F6167ECB9CB797F61
 CustomProperties Pin (PinId=97EDD58C47AE5B073D3CDB8814F46B2F,PinName="InputPin",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_2 608B93C641BAB0594CDAE980C0CE0A02,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=True,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=21AEB43349A80F4819E79EB40151FE29,PinName="OutputPin",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Root_0 DD29B3E54B43BBF923E58ABB0F6F9D66,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_1" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_1'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionConstant3Vector Name="MaterialExpressionConstant3Vector_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionConstant3Vector'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_1.MaterialExpressionConstant3Vector_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionConstant3Vector_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionConstant3Vector'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_1.MaterialExpressionConstant3Vector_0'"
 Constant=(R=0.459925,G=1.000000,B=0.787798,A=1.000000)
 MaterialExpressionEditorX=672
 MaterialExpressionEditorY=-640
 MaterialExpressionGuid=7758F61D4157B553ADEB50832122AC48
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionConstant3Vector'MaterialExpressionConstant3Vector_0'"
 NodePosX=672
 NodePosY=-640
 NodeGuid=390B70A44C94166617D31AAE48BE9615
 CustomProperties Pin (PinId=7204CBA74608D483362C0C9202E27153,PinName="Constant",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="rgb",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="0.459925,1.0,0.787798",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=True,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=597429E44A337F8EFF998AA7539751D0,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_42 70AB43564198A863B0FCD4B9F291912C,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=71766138468B78919B60418D85F3C377,PinName="Output2",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=6B7C31E142A541962D99C09701901DC5,PinName="Output3",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="green",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=01F385CB49E1FF5FE7BC1087DD75BD33,PinName="Output4",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="blue",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_2" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_2'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply Name="MaterialExpressionMultiply_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_2.MaterialExpressionMultiply_2'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionMultiply_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_2.MaterialExpressionMultiply_2'"
 A=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'MaterialGraphNode_Custom_0.MaterialExpressionCustom_2'")
 B=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'MaterialGraphNode_12.MaterialExpressionMultiply_5'")
 ConstB=10.000000
 MaterialExpressionEditorX=592
 MaterialExpressionEditorY=112
 MaterialExpressionGuid=801405D641B41ABE8B4088BC7144E91F
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'MaterialExpressionMultiply_2'"
 NodePosX=592
 NodePosY=112
 NodeGuid=767DE87C464CBBEF8CD726B7B8620BEA
 CustomProperties Pin (PinId=271BA5D84DF16892008A6D9BB82E3788,PinName="A",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="0.0",LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_0 AF4C1E69462CCBD59FD6CDAFD9A95BED,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=F66B95B44E6BA4EB1ECDB4877EB38891,PinName="B",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="10.0",LinkedTo=(MaterialGraphNode_12 79FF34B04F50FBE02A39B7A5E1418FD6,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=608B93C641BAB0594CDAE980C0CE0A02,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_0 97EDD58C47AE5B073D3CDB8814F46B2F,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Custom Name="MaterialGraphNode_Custom_0" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Custom'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Custom_0'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionCustom Name="MaterialExpressionCustom_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Custom_0.MaterialExpressionCustom_2'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionCustom_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Custom_0.MaterialExpressionCustom_2'"
 Code="const int3 lattice_vtx_count = in_lattice_reso - 1;\r\n\r\nconst bool is_valid_lattice_id = all(0 <= in_lattice_id) && all(in_lattice_id <= (lattice_vtx_count-1));\r\nconst float3 lattice_cell_size = in_lattice_size / lattice_vtx_count;\r\n\r\n\r\nfloat3 pos_deform = float3(0.0, 0.0, 0.0);\r\n\r\nfloat debug_weight = 0.0;\r\nfloat debug_vtx = 0.0;\r\n\r\nif(is_valid_lattice_id)\r\n{\r\n const float3 vtx_w0 = 1.0 - in_lattice_uvw;\r\n const float3 vtx_w1 = in_lattice_uvw;\r\n\r\n const int ay = in_lattice_reso.x;\r\n const int az = in_lattice_reso.x*in_lattice_reso.y;\r\n const int vtx_i0 = (in_lattice_id.x) + (in_lattice_id.y)*ay + (in_lattice_id.z)*az;\r\n const int vtx_i1 = (in_lattice_id.x+1) + (in_lattice_id.y)*ay + (in_lattice_id.z)*az;\r\n const int vtx_i2 = (in_lattice_id.x) + (in_lattice_id.y+1)*ay + (in_lattice_id.z)*az;\r\n const int vtx_i3 = (in_lattice_id.x+1) + (in_lattice_id.y+1)*ay + (in_lattice_id.z)*az;\r\n const int vtx_i4 = (in_lattice_id.x) + (in_lattice_id.y)*ay + (in_lattice_id.z+1)*az;\r\n const int vtx_i5 = (in_lattice_id.x+1) + (in_lattice_id.y)*ay + (in_lattice_id.z+1)*az;\r\n const int vtx_i6 = (in_lattice_id.x) + (in_lattice_id.y+1)*ay + (in_lattice_id.z+1)*az;\r\n const int vtx_i7 = (in_lattice_id.x+1) + (in_lattice_id.y+1)*ay + (in_lattice_id.z+1)*az;\r\n\r\n\r\n float4 vtx_accum = (float4)0.0;\r\n vtx_accum += in_lattice_vtx_tex.Load(int3(vtx_i0, 0, 0)) * (vtx_w0.x)*(vtx_w0.y)*(vtx_w0.z);\r\n vtx_accum += in_lattice_vtx_tex.Load(int3(vtx_i1, 0, 0)) * (vtx_w1.x)*(vtx_w0.y)*(vtx_w0.z);\r\n vtx_accum += in_lattice_vtx_tex.Load(int3(vtx_i2, 0, 0)) * (vtx_w0.x)*(vtx_w1.y)*(vtx_w0.z);\r\n vtx_accum += in_lattice_vtx_tex.Load(int3(vtx_i3, 0, 0)) * (vtx_w1.x)*(vtx_w1.y)*(vtx_w0.z);\r\n vtx_accum += in_lattice_vtx_tex.Load(int3(vtx_i4, 0, 0)) * (vtx_w0.x)*(vtx_w0.y)*(vtx_w1.z);\r\n vtx_accum += in_lattice_vtx_tex.Load(int3(vtx_i5, 0, 0)) * (vtx_w1.x)*(vtx_w0.y)*(vtx_w1.z);\r\n vtx_accum += in_lattice_vtx_tex.Load(int3(vtx_i6, 0, 0)) * (vtx_w0.x)*(vtx_w1.y)*(vtx_w1.z);\r\n vtx_accum += in_lattice_vtx_tex.Load(int3(vtx_i7, 0, 0)) * (vtx_w1.x)*(vtx_w1.y)*(vtx_w1.z);\r\n\r\n pos_deform = vtx_accum;\r\n}\r\n\r\nreturn pos_deform;\r\n\r\n"
 Inputs(0)=(InputName="in_lattice_id",Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'MaterialGraphNode_7.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_0'"))
 Inputs(1)=(InputName="in_lattice_uvw",Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'MaterialGraphNode_4.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_1'"))
 Inputs(2)=(InputName="in_lattice_reso",Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialGraphNode_Knot_1.MaterialExpressionReroute_1'"))
 Inputs(3)=(InputName="in_lattice_size",Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialGraphNode_Knot_2.MaterialExpressionReroute_2'"))
 Inputs(4)=(InputName="in_lattice_vtx_tex",Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionTextureObjectParameter'MaterialGraphNode_10.MaterialExpressionTextureObjectParameter_0'"))
 Inputs(5)=(InputName="in_lattice_vtx_texel_size",Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionTextureProperty'MaterialGraphNode_11.MaterialExpressionTextureProperty_0'"))
 AdditionalOutputs(0)=(OutputName="out_debug_color",OutputType=CMOT_Float3)
 ShowCode=True
 MaterialExpressionEditorX=-576
 MaterialExpressionEditorY=64
 MaterialExpressionGuid=EE1A98B74B3D84AC63EF4298EF5F9311
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 bShowOutputNameOnPin=True
 Outputs(0)=(OutputName="return")
 Outputs(1)=(OutputName="out_debug_color")
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'MaterialExpressionCustom_2'"
 NodePosX=-576
 NodePosY=64
 NodeGuid=D24EF2AB4923D520C4DB1D80201C0B53
 CustomProperties Pin (PinId=537C0DF74200871F85B7019702200A22,PinName="in_lattice_id",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_7 A71B44654C44AB83FC9662A98E4C1D14,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=C82084184A1AFFBEACF88CAE3B47CAE8,PinName="in_lattice_uvw",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_4 6D1FC9BF4DD7BF70843CF99CD39EEEE4,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=06CA3F11492B4F9865F5A2BD2F6D6A10,PinName="in_lattice_reso",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_1 ED297F8A4F01AB7FC8C022A40D66DEB5,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=32785A6D43F60D54C376528074DA2F95,PinName="in_lattice_size",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_2 EFD322694656CB36E3202EB49CB50989,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=F7F6DD344CEA67647D0E038419330B18,PinName="in_lattice_vtx_tex",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_10 C7637FF44BC21CC478CB42828F2D078C,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=56BCED2346461B390B07768867598603,PinName="in_lattice_vtx_texel_size",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_11 D5CBAE54419805CAFE9F90BB4AAC62C6,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=AF4C1E69462CCBD59FD6CDAFD9A95BED,PinName="return",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_2 271BA5D84DF16892008A6D9BB82E3788,MaterialGraphNode_22 164AC73F4B86EEDB7E5ECE93AF2678D5,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=E9356CC64FAAA2B61070E49E7C2AEBF7,PinName="out_debug_color",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_4" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_4'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration Name="MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_4.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_1'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_4.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_1'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'MaterialGraphNode_Custom_1.MaterialExpressionCustom_3'",OutputIndex=2)
 Name="LatticeUvw"
 NodeColor=(R=0.000000,G=0.882812,B=1.000000,A=1.000000)
 VariableGuid=6EBCE4B44E5D1815DB91AEBC9EACA936
 MaterialExpressionEditorX=-800
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 MaterialExpressionGuid=90CE568544767AB3B6162E81BFAC9497
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_1'"
 NodePosX=-800
 NodePosY=-432
 bCanRenameNode=True
 NodeGuid=9B5B82D14363F84DC8267385212DC71F
 CustomProperties Pin (PinId=819FE751436F07FD79BEAB878B731865,PinName="Input",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_1 B3319E1C4F16177D15683DA542AF5B44,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=6D1FC9BF4DD7BF70843CF99CD39EEEE4,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_0 C82084184A1AFFBEACF88CAE3B47CAE8,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_5" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_5'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionVectorParameter Name="MaterialExpressionVectorParameter_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionVectorParameter'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_5.MaterialExpressionVectorParameter_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionVectorParameter_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionVectorParameter'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_5.MaterialExpressionVectorParameter_0'"
 DefaultValue=(R=3.000000,G=3.000000,B=3.000000,A=0.000000)
 ParameterName="InLatticeReso"
 ExpressionGUID=42684DE94E26A463B24ABA9F80E9A5C1
 MaterialExpressionEditorX=-2080
 MaterialExpressionEditorY=320
 MaterialExpressionGuid=268C06F448E8A9C8220CE8BFFC051F39
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionVectorParameter'MaterialExpressionVectorParameter_0'"
 NodePosX=-2080
 NodePosY=320
 bCanRenameNode=True
 NodeGuid=D1FA64064D1BB2747410048EF5120504
 CustomProperties Pin (PinId=AFF5CBDA4920A531CD2475B5B4CEEE9A,PinName="Default Value",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="rgba",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="(R=3.000000,G=3.000000,B=3.000000,A=0.000000)",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=True,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=A5D1BA0E4D8E2550F34C8D813BE4FFEE,PinName="RGB",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_1 EA0A48734D9BAD73736AA4B8638586AA,MaterialGraphNode_Custom_1 AE55E6F54091D60C2BB941B9F249EC86,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=669F18BA471B5950E44A4789CBD44613,PinName="R",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=C56BFBD646DA50A72447C38B9F3EB1B2,PinName="G",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="green",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=C25D92CD48B558820375DC8AD010FE73,PinName="B",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="blue",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=CA9EFF21423EC8B508DFD3A931DA97A7,PinName="A",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="alpha",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=9D5E092A47F6DF70673E019361A4B5A1,PinName="RGBA",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="rgba",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_6" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_6'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionLocalPosition Name="MaterialExpressionLocalPosition_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionLocalPosition'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_6.MaterialExpressionLocalPosition_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionLocalPosition_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionLocalPosition'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_6.MaterialExpressionLocalPosition_0'"
 IncludedOffsets=ExcludeOffsets
 MaterialExpressionEditorX=-2320
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 MaterialExpressionGuid=B5C2A8374BAA21ED3B77C6BC94596AEB
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionLocalPosition'MaterialExpressionLocalPosition_0'"
 NodePosX=-2320
 NodePosY=-752
 NodeGuid=7DD97F2D4062339703D63986B8441DEF
 CustomProperties Pin (PinId=C251D6E745A6863BA1DD9E88F4A6D054,PinName="XYZ",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_8 865F735D451CD34C1B413192D301F967,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=B13A933F432DED087219E7A52D4A9110,PinName="XY",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=D77E7AD54927D7B0F36E2C84801DC85E,PinName="Z",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="blue",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_7" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_7'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration Name="MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_7.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_7.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_0'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'MaterialGraphNode_Custom_1.MaterialExpressionCustom_3'",OutputIndex=1)
 Name="LatticeId"
 NodeColor=(R=1.000000,G=0.000000,B=0.562500,A=1.000000)
 VariableGuid=D0D8F8B74A3BE48A8A101CBDE3248C49
 MaterialExpressionEditorX=-784
 MaterialExpressionEditorY=-512
 MaterialExpressionGuid=BFA4B8FE4A40BEDB515F8EB356CFBE21
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_0'"
 NodePosX=-784
 NodePosY=-512
 bCanRenameNode=True
 NodeGuid=94BE1DD2437ABF0FE50C56861156A85E
 CustomProperties Pin (PinId=F74EF4844C75892D4D0451A90D3F522A,PinName="Input",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_1 C9BF4A1D435878D81B60ABA7AEB0AFC3,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=A71B44654C44AB83FC9662A98E4C1D14,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_0 537C0DF74200871F85B7019702200A22,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot Name="MaterialGraphNode_Knot_1" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_1'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionReroute Name="MaterialExpressionReroute_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_1.MaterialExpressionReroute_1'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionReroute_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_1.MaterialExpressionReroute_1'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionVectorParameter'MaterialGraphNode_5.MaterialExpressionVectorParameter_0'",Mask=1,MaskR=1,MaskG=1,MaskB=1)
 MaterialExpressionEditorX=-992
 MaterialExpressionEditorY=80
 MaterialExpressionGuid=62492AD243D0282174B4119BB2AD75D0
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialExpressionReroute_1'"
 NodePosX=-992
 NodePosY=80
 bCanRenameNode=False
 NodeGuid=5E1C6CFD45534F192B5A88A4CBF43948
 CustomProperties Pin (PinId=EA0A48734D9BAD73736AA4B8638586AA,PinName="InputPin",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_5 A5D1BA0E4D8E2550F34C8D813BE4FFEE,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=True,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=ED297F8A4F01AB7FC8C022A40D66DEB5,PinName="OutputPin",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_0 06CA3F11492B4F9865F5A2BD2F6D6A10,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot Name="MaterialGraphNode_Knot_2" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_2'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionReroute Name="MaterialExpressionReroute_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_2.MaterialExpressionReroute_2'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionReroute_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_2.MaterialExpressionReroute_2'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialGraphNode_Knot_6.MaterialExpressionReroute_8'")
 MaterialExpressionEditorX=-1600
 MaterialExpressionEditorY=32
 MaterialExpressionGuid=725E771D4589BAAFAF4FC89377F12C8A
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialExpressionReroute_2'"
 NodePosX=-1600
 NodePosY=32
 bCanRenameNode=False
 NodeGuid=EA21EA154B18A3A20F2AB48A6F8D6E96
 CustomProperties Pin (PinId=01C914364BC877462FDEA2B8D3472B4D,PinName="InputPin",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_6 7D21ACD04B5BA1EA4EEB2395D46B47B7,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=True,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=EFD322694656CB36E3202EB49CB50989,PinName="OutputPin",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_0 32785A6D43F60D54C376528074DA2F95,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot Name="MaterialGraphNode_Knot_3" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_3'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionReroute Name="MaterialExpressionReroute_4" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_3.MaterialExpressionReroute_4'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionReroute_4" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_3.MaterialExpressionReroute_4'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'MaterialGraphNode_8.MaterialExpressionAdd_2'")
 MaterialExpressionEditorX=-1728
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 MaterialExpressionGuid=CECDE35C44567A90E7740EBBE9ADE0C9
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialExpressionReroute_4'"
 NodePosX=-1728
 NodePosY=-688
 bCanRenameNode=False
 NodeGuid=8139022A47A894DF6AB4A1ADBE7B08B0
 CustomProperties Pin (PinId=250241064EEA6A54807975B23A2271DC,PinName="InputPin",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_8 979D16514042ED9A73356A9032066F70,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=True,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=CFEC7B144530E3C765A061BE6625BF30,PinName="OutputPin",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_1 00880E43402379D7A7708B90CB6AFDED,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_8" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_8'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionAdd Name="MaterialExpressionAdd_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_8.MaterialExpressionAdd_2'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionAdd_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_8.MaterialExpressionAdd_2'"
 A=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionLocalPosition'MaterialGraphNode_6.MaterialExpressionLocalPosition_0'",Mask=1,MaskR=1,MaskG=1,MaskB=1)
 B=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialGraphNode_Knot_5.MaterialExpressionReroute_7'")
 MaterialExpressionEditorX=-1952
 MaterialExpressionEditorY=-736
 MaterialExpressionGuid=D1E9631F4F4977E08A1D24962FCB9E6E
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'MaterialExpressionAdd_2'"
 NodePosX=-1952
 NodePosY=-736
 NodeGuid=27D7A4314769680274FE9594C43EDEEA
 CustomProperties Pin (PinId=865F735D451CD34C1B413192D301F967,PinName="A",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="0.0",LinkedTo=(MaterialGraphNode_6 C251D6E745A6863BA1DD9E88F4A6D054,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=407E79E346BF01D91835DD92651128C6,PinName="B",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="1.0",LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_5 76630B6449047067CB85C7BA29A4C738,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=979D16514042ED9A73356A9032066F70,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_3 250241064EEA6A54807975B23A2271DC,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Custom Name="MaterialGraphNode_Custom_1" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Custom'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Custom_1'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionCustom Name="MaterialExpressionCustom_3" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Custom_1.MaterialExpressionCustom_3'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionCustom_3" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Custom_1.MaterialExpressionCustom_3'"
 Code="const int3 lattice_vtx_count = in_lattice_reso - 1;\r\nconst float3 lattice_cell_size = in_lattice_size / lattice_vtx_count;\r\n\r\nconst float3 lattice_cell_pos = in_local_position / lattice_cell_size;\r\n\r\nconst float3 lattice_cell_id = floor(lattice_cell_pos);\r\nout_lattice_cell_id = clamp(lattice_cell_id, 0, lattice_vtx_count-1);\r\n\r\nout_lattice_cell_uvw = saturate(lattice_cell_pos - out_lattice_cell_id);\r\n\r\nout_is_valid_lattice_cell \r\n= all(0 <= lattice_cell_id) && all((lattice_vtx_count-1) >= lattice_cell_id);\r\n\r\nreturn 1;"
 Inputs(0)=(InputName="in_local_position",Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialGraphNode_Knot_3.MaterialExpressionReroute_4'"))
 Inputs(1)=(InputName="in_lattice_reso",Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionVectorParameter'MaterialGraphNode_5.MaterialExpressionVectorParameter_0'",Mask=1,MaskR=1,MaskG=1,MaskB=1))
 Inputs(2)=(InputName="in_lattice_size",Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialGraphNode_Knot_6.MaterialExpressionReroute_8'"))
 AdditionalOutputs(0)=(OutputName="out_lattice_cell_id",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(1)=(OutputName="out_lattice_cell_uvw",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(2)=(OutputName="out_is_valid_lattice_cell")
 ShowCode=True
 MaterialExpressionEditorX=-1600
 MaterialExpressionEditorY=-496
 MaterialExpressionGuid=2C07B692463739E4F338098F5BBF9D07
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 bShowOutputNameOnPin=True
 Outputs(0)=(OutputName="return")
 Outputs(1)=(OutputName="out_lattice_cell_id")
 Outputs(2)=(OutputName="out_lattice_cell_uvw")
 Outputs(3)=(OutputName="out_is_valid_lattice_cell")
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'MaterialExpressionCustom_3'"
 NodePosX=-1600
 NodePosY=-496
 NodeGuid=B0F607A64466FD0ACBE208895195CEE8
 CustomProperties Pin (PinId=00880E43402379D7A7708B90CB6AFDED,PinName="in_local_position",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_3 CFEC7B144530E3C765A061BE6625BF30,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=AE55E6F54091D60C2BB941B9F249EC86,PinName="in_lattice_reso",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_5 A5D1BA0E4D8E2550F34C8D813BE4FFEE,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=E529628745D778728B006BB8D8B4FAC8,PinName="in_lattice_size",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_6 7D21ACD04B5BA1EA4EEB2395D46B47B7,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=82E750F44A4E4E8F42340EB09B25384E,PinName="return",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=C9BF4A1D435878D81B60ABA7AEB0AFC3,PinName="out_lattice_cell_id",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_7 F74EF4844C75892D4D0451A90D3F522A,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=B3319E1C4F16177D15683DA542AF5B44,PinName="out_lattice_cell_uvw",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_4 819FE751436F07FD79BEAB878B731865,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=0933F9CC4288B34990B4FD856868550E,PinName="out_is_valid_lattice_cell",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_9 F97FA4AB4FE68FDE0C76B79068A959E2,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_9" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_9'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration Name="MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_4" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_9.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_4'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_4" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_9.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_4'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'MaterialGraphNode_Custom_1.MaterialExpressionCustom_3'",OutputIndex=3)
 Name="LatticeCellValidity"
 NodeColor=(R=1.000000,G=0.000000,B=0.281250,A=1.000000)
 VariableGuid=4160AC3145B0E314BEDF13867F54FAF0
 MaterialExpressionEditorX=-800
 MaterialExpressionEditorY=-352
 MaterialExpressionGuid=DB42E62846B06A341CE3049D71734A0A
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration'MaterialExpressionNamedRerouteDeclaration_4'"
 NodePosX=-800
 NodePosY=-352
 bCanRenameNode=True
 NodeGuid=0297E90645D5E53F58892986DEEF2170
 CustomProperties Pin (PinId=F97FA4AB4FE68FDE0C76B79068A959E2,PinName="Input",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_1 0933F9CC4288B34990B4FD856868550E,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=72C30F454FDD0820FCA300BDE36AD634,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_10" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_10'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionTextureObjectParameter Name="MaterialExpressionTextureObjectParameter_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionTextureObjectParameter'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_10.MaterialExpressionTextureObjectParameter_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionTextureObjectParameter_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionTextureObjectParameter'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_10.MaterialExpressionTextureObjectParameter_0'"
 ParameterName="InLatticeVtxDeformTex"
 ExpressionGUID=19AFC82A4D800F52ADC9129F627256F7
 Texture="/Script/Engine.Texture2D'/BaseMaterial/Textures/Default/T_BlackLinearColor.T_BlackLinearColor'"
 SamplerType=SAMPLERTYPE_LinearColor
 MaterialExpressionEditorX=-2080
 MaterialExpressionEditorY=576
 MaterialExpressionGuid=E7E47E3649051757A462C39D17D9868A
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionTextureObjectParameter'MaterialExpressionTextureObjectParameter_0'"
 NodePosX=-2080
 NodePosY=576
 AdvancedPinDisplay=Hidden
 bCanRenameNode=True
 NodeGuid=E86CD3F348235DE6CC2252945054150B
 CustomProperties Pin (PinId=B5CCFC4846D86017627DEE9FA796D56B,PinName="UVs",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="byte",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="0",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=581290474007CFD4BF95BB8E11839CAF,PinName="Apply View MipBias",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=95743ADF4830E3324125DBA4CAD74A5D,PinName="MipValueMode",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="byte",PinType.PinSubCategoryObject="/Script/CoreUObject.Enum'/Script/Engine.ETextureMipValueMode'",PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="None (use computed mip level)",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=True,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=True,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=D79D5AEF46AC41D467FEF9A3E60936D9,PinName="Sampler Source",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="byte",PinType.PinSubCategoryObject="/Script/CoreUObject.Enum'/Script/Engine.ESamplerSourceMode'",PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="From texture asset",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=True,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=True,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=7DC20F44499BA2EE6DA5FFA2C2DCD807,PinName="Sampler Type",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="byte",PinType.PinSubCategoryObject="/Script/CoreUObject.Enum'/Script/Engine.EMaterialSamplerType'",PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="Linear Color",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=True,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=True,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=C7637FF44BC21CC478CB42828F2D078C,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_0 F7F6DD344CEA67647D0E038419330B18,MaterialGraphNode_11 7966C3204FC01139EE7059A6B12DC683,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_11" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_11'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionTextureProperty Name="MaterialExpressionTextureProperty_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionTextureProperty'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_11.MaterialExpressionTextureProperty_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionTextureProperty_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionTextureProperty'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_11.MaterialExpressionTextureProperty_0'"
 TextureObject=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionTextureObjectParameter'MaterialGraphNode_10.MaterialExpressionTextureObjectParameter_0'")
 Property=TMTM_TexelSize
 MaterialExpressionEditorX=-1808
 MaterialExpressionEditorY=640
 MaterialExpressionGuid=155ABB60499C2795A7CA8EAA0CA254C6
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionTextureProperty'MaterialExpressionTextureProperty_0'"
 NodePosX=-1808
 NodePosY=640
 AdvancedPinDisplay=Hidden
 NodeGuid=DAB535CE4059097E649D8B8B5EBACEC7
 CustomProperties Pin (PinId=7966C3204FC01139EE7059A6B12DC683,PinName="Tex",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_10 C7637FF44BC21CC478CB42828F2D078C,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=3EC87907425E4BA9E7384CA5A8713D55,PinName="Texture Property",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="byte",PinType.PinSubCategoryObject="/Script/CoreUObject.Enum'/Script/Engine.EMaterialExposedTextureProperty'",PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="Texel Size",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=True,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=True,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=D5CBAE54419805CAFE9F90BB4AAC62C6,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_0 56BCED2346461B390B07768867598603,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot Name="MaterialGraphNode_Knot_4" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_4'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionReroute Name="MaterialExpressionReroute_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_4.MaterialExpressionReroute_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionReroute_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_4.MaterialExpressionReroute_0'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialGraphNode_Knot_6.MaterialExpressionReroute_8'")
 MaterialExpressionEditorX=400
 MaterialExpressionEditorY=32
 MaterialExpressionGuid=530E690D4723B52C253785AF50725183
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialExpressionReroute_0'"
 NodePosX=400
 NodePosY=32
 bCanRenameNode=False
 NodeGuid=8B14D59D4210496CA49215A7DE06A221
 CustomProperties Pin (PinId=7FF15AC5487DF460523606AC5AFDB3A3,PinName="InputPin",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_6 7D21ACD04B5BA1EA4EEB2395D46B47B7,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=True,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=B4C786FA423545272EED9F81D9CA4158,PinName="OutputPin",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_12 F6D0D03348C10280D64782B3B56B869D,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_12" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_12'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply Name="MaterialExpressionMultiply_5" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_12.MaterialExpressionMultiply_5'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionMultiply_5" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_12.MaterialExpressionMultiply_5'"
 A=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialGraphNode_Knot_4.MaterialExpressionReroute_0'")
 MaterialExpressionEditorX=448
 MaterialExpressionGuid=C1532F524DCEA642A09CE59F8B68FC10
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'MaterialExpressionMultiply_5'"
 NodePosX=448
 NodeGuid=E2AA2EAC4DE80A713F880388EF59E9ED
 CustomProperties Pin (PinId=F6D0D03348C10280D64782B3B56B869D,PinName="A",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="0.0",LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_4 B4C786FA423545272EED9F81D9CA4158,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=9A76640D4C91345EDDBF269D221991EA,PinName="B",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="1.0",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=79FF34B04F50FBE02A39B7A5E1418FD6,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_2 F66B95B44E6BA4EB1ECDB4877EB38891,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_20" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_20'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionObjectLocalBounds Name="MaterialExpressionObjectLocalBounds_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionObjectLocalBounds'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_20.MaterialExpressionObjectLocalBounds_1'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionObjectLocalBounds_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionObjectLocalBounds'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_20.MaterialExpressionObjectLocalBounds_1'"
 MaterialExpressionEditorX=-2896
 MaterialExpressionEditorY=-400
 MaterialExpressionGuid=16FE6BE64A5907BE128D82927E8C0E26
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionObjectLocalBounds'MaterialExpressionObjectLocalBounds_1'"
 NodePosX=-2896
 NodePosY=-400
 NodeGuid=A83B96964689869E2F43E6B2E1DDC469
 CustomProperties Pin (PinId=D051141441791C56748386AA51B7DB50,PinName="Half Extents",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=1A7158654665DCD66D1E67AA7E6765FD,PinName="Extents",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_6 B5AC9C18412A5B0929AC31915B44FA22,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=1FB4774A453A7438DD9370BD2229240A,PinName="Min",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_21 92C51A614FF32259F5EE80B5B5135584,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=12A107AB42A69EBBB4BEB4BDBEAE6158,PinName="Max",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="mask",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_21" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_21'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply Name="MaterialExpressionMultiply_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_21.MaterialExpressionMultiply_1'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionMultiply_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_21.MaterialExpressionMultiply_1'"
 A=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionObjectLocalBounds'MaterialGraphNode_20.MaterialExpressionObjectLocalBounds_1'",OutputIndex=2,Mask=1,MaskR=1,MaskG=1,MaskB=1)
 ConstB=-1.000000
 MaterialExpressionEditorX=-2608
 MaterialExpressionEditorY=-400
 MaterialExpressionGuid=7115882C4E167A3B32466692AD5A235C
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'MaterialExpressionMultiply_1'"
 NodePosX=-2608
 NodePosY=-400
 NodeGuid=5EA995794E9F07C0A7B9779094F924CA
 CustomProperties Pin (PinId=92C51A614FF32259F5EE80B5B5135584,PinName="A",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="0.0",LinkedTo=(MaterialGraphNode_20 1FB4774A453A7438DD9370BD2229240A,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=932252A743CDE5AF9EBF81B612255375,PinName="B",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="-1.0",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=A5A3459742561109E4DB2A8F5258C81B,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_5 628144524721EC4D1D6837934C24D8FE,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot Name="MaterialGraphNode_Knot_5" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_5'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionReroute Name="MaterialExpressionReroute_7" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_5.MaterialExpressionReroute_7'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionReroute_7" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_5.MaterialExpressionReroute_7'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'MaterialGraphNode_21.MaterialExpressionMultiply_1'")
 MaterialExpressionEditorX=-2144
 MaterialExpressionEditorY=-432
 MaterialExpressionGuid=74E084E14E298DB72739508020DC0AF8
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialExpressionReroute_7'"
 NodePosX=-2144
 NodePosY=-432
 bCanRenameNode=False
 NodeGuid=33910155476C69547E3B808C02E5EF4B
 CustomProperties Pin (PinId=628144524721EC4D1D6837934C24D8FE,PinName="InputPin",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_21 A5A3459742561109E4DB2A8F5258C81B,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=True,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=76630B6449047067CB85C7BA29A4C738,PinName="OutputPin",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_8 407E79E346BF01D91835DD92651128C6,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot Name="MaterialGraphNode_Knot_6" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Knot'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_6'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionReroute Name="MaterialExpressionReroute_8" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_6.MaterialExpressionReroute_8'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionReroute_8" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Knot_6.MaterialExpressionReroute_8'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionObjectLocalBounds'MaterialGraphNode_20.MaterialExpressionObjectLocalBounds_1'",OutputIndex=1,Mask=1,MaskR=1,MaskG=1,MaskB=1)
 MaterialExpressionEditorX=-2080
 MaterialExpressionEditorY=-80
 MaterialExpressionGuid=90AB20E04F19EAD0E0F37FA28D8BA540
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionReroute'MaterialExpressionReroute_8'"
 NodePosX=-2080
 NodePosY=-80
 bCanRenameNode=False
 NodeGuid=60A4BA424B5FBFCF9A67F8B2F80D525D
 CustomProperties Pin (PinId=B5AC9C18412A5B0929AC31915B44FA22,PinName="InputPin",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_20 1A7158654665DCD66D1E67AA7E6765FD,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=True,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=7D21ACD04B5BA1EA4EEB2395D46B47B7,PinName="OutputPin",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="wildcard",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_2 01C914364BC877462FDEA2B8D3472B4D,MaterialGraphNode_Custom_1 E529628745D778728B006BB8D8B4FAC8,MaterialGraphNode_Knot_4 7FF15AC5487DF460523606AC5AFDB3A3,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_22" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_22'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionVertexInterpolator Name="MaterialExpressionVertexInterpolator_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionVertexInterpolator'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_22.MaterialExpressionVertexInterpolator_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionVertexInterpolator_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionVertexInterpolator'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_22.MaterialExpressionVertexInterpolator_0'"
 Input=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'MaterialGraphNode_Custom_0.MaterialExpressionCustom_2'")
 MaterialExpressionEditorX=688
 MaterialExpressionEditorY=-432
 MaterialExpressionGuid=C4C86E794A476F30AD62FCAA259179DA
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionVertexInterpolator'MaterialExpressionVertexInterpolator_0'"
 NodePosX=688
 NodePosY=-432
 NodeGuid=C4C82F85453D44AC837E199BDB3134B8
 CustomProperties Pin (PinId=164AC73F4B86EEDB7E5ECE93AF2678D5,PinName="VS",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Custom_0 AF4C1E69462CCBD59FD6CDAFD9A95BED,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=C10995E94398941AA6EAF29648593535,PinName="PS",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_43 42DC685D432EA481873DBBB414F36184,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_42" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_42'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionAdd Name="MaterialExpressionAdd_3" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_42.MaterialExpressionAdd_3'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionAdd_3" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_42.MaterialExpressionAdd_3'"
 A=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionConstant3Vector'MaterialGraphNode_1.MaterialExpressionConstant3Vector_0'",Mask=1,MaskR=1,MaskG=1,MaskB=1)
 B=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'MaterialGraphNode_43.MaterialExpressionMultiply_0'")
 MaterialExpressionEditorX=1024
 MaterialExpressionEditorY=-544
 MaterialExpressionGuid=72A8C8FE4443A88A72B3579D529AE1B9
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'MaterialExpressionAdd_3'"
 NodePosX=1024
 NodePosY=-544
 NodeGuid=72C9F37240956CAD8CE1E4AC5E4465D3
 CustomProperties Pin (PinId=70AB43564198A863B0FCD4B9F291912C,PinName="A",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="0.0",LinkedTo=(MaterialGraphNode_1 597429E44A337F8EFF998AA7539751D0,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=6AE0647042ADD7552D1D6BA4A42B0F76,PinName="B",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="1.0",LinkedTo=(MaterialGraphNode_43 243E82F74CF983BE8A996299DA54D423,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=638E8D69403BED61E274A8B4B591B5B2,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_0 156D96F34497F69979397E8818DDAA80,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_43" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_43'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply Name="MaterialExpressionMultiply_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_43.MaterialExpressionMultiply_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionMultiply_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_43.MaterialExpressionMultiply_0'"
 A=(Expression="/Script/Engine.MaterialExpressionVertexInterpolator'MaterialGraphNode_22.MaterialExpressionVertexInterpolator_0'")
 ConstB=4.000000
 MaterialExpressionEditorX=896
 MaterialExpressionEditorY=-448
 MaterialExpressionGuid=91EAE26B4DC685CFE1FCBAAFADA19F37
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpression="/Script/Engine.MaterialExpressionMultiply'MaterialExpressionMultiply_0'"
 NodePosX=896
 NodePosY=-448
 NodeGuid=24CB389746259EA32100D5BD4251841F
 CustomProperties Pin (PinId=42DC685D432EA481873DBBB414F36184,PinName="A",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="0.0",LinkedTo=(MaterialGraphNode_22 C10995E94398941AA6EAF29648593535,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=F2CEFE6C4E40FDE7C8F68EA69B782BC5,PinName="B",PinType.PinCategory="optional",PinType.PinSubCategory="red",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,DefaultValue="4.0",PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=243E82F74CF983BE8A996299DA54D423,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_42 6AE0647042ADD7552D1D6BA4A42B0F76,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Comment Name="MaterialGraphNode_Comment_0" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Comment'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Comment_0'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionComment Name="MaterialExpressionComment_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionComment'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Comment_0.MaterialExpressionComment_0'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionComment_0" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionComment'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Comment_0.MaterialExpressionComment_0'"
 SizeX=752
 SizeY=256
 Text="バウンディングMin位置基準のローカル頂点座標"
 CommentColor=(R=0.150000,G=0.150000,B=0.150000,A=0.500000)
 MaterialExpressionEditorX=-2432
 MaterialExpressionEditorY=-816
 MaterialExpressionGuid=0EBC033440E9F4ABF76695A0D74D7320
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpressionComment="/Script/Engine.MaterialExpressionComment'MaterialExpressionComment_0'"
 CommentColor=(R=0.150000,G=0.150000,B=0.150000,A=0.500000)
 bCommentBubbleVisible_InDetailsPanel=False
 NodePosX=-2432
 NodePosY=-816
 NodeWidth=752
 NodeHeight=256
 bCommentBubblePinned=False
 bCommentBubbleVisible=False
 NodeComment="バウンディングMin位置基準のローカル頂点座標"
 NodeGuid=11F243C04D08D30F3502E382BE3A65CF
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Comment Name="MaterialGraphNode_Comment_1" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Comment'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Comment_1'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionComment Name="MaterialExpressionComment_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionComment'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Comment_1.MaterialExpressionComment_1'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionComment_1" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionComment'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Comment_1.MaterialExpressionComment_1'"
 SizeX=624
 SizeY=432
 Text="Boundingサイズぴったりの頂点がＬａｔｔｉｃｅに含まれないためBoundingのサイズを若干バイアス"
 CommentColor=(R=0.150000,G=0.150000,B=0.150000,A=0.500000)
 MaterialExpressionEditorX=-2992
 MaterialExpressionEditorY=-528
 MaterialExpressionGuid=0AFC249F4128B6A353DFD98BB97A1C5B
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpressionComment="/Script/Engine.MaterialExpressionComment'MaterialExpressionComment_1'"
 CommentColor=(R=0.150000,G=0.150000,B=0.150000,A=0.500000)
 bCommentBubbleVisible_InDetailsPanel=False
 NodePosX=-2992
 NodePosY=-528
 NodeWidth=624
 NodeHeight=432
 bCommentBubblePinned=False
 bCommentBubbleVisible=False
 NodeComment="Boundingサイズぴったりの頂点がＬａｔｔｉｃｅに含まれないためBoundingのサイズを若干バイアス"
 NodeGuid=2384E8E640C68B2C42D1DCB392B8DCB8
End Object
Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Comment Name="MaterialGraphNode_Comment_2" ExportPath="/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode_Comment'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Comment_2'"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionComment Name="MaterialExpressionComment_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionComment'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Comment_2.MaterialExpressionComment_2'"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionComment_2" ExportPath="/Script/Engine.MaterialExpressionComment'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform:MaterialGraph_0.MaterialGraphNode_Comment_2.MaterialExpressionComment_2'"
 SizeX=403
 SizeY=300
 Text="変位を適当にスケール"
 CommentColor=(R=0.150000,G=0.150000,B=0.150000,A=0.500000)
 MaterialExpressionEditorX=336
 MaterialExpressionEditorY=-64
 MaterialExpressionGuid=2C8BE47F4C25F4036AD03E9F262198ED
 Material="/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'/Engine/Transient.M_DynamicLatticeDeform'"
 End Object
 MaterialExpressionComment="/Script/Engine.MaterialExpressionComment'MaterialExpressionComment_2'"
 CommentColor=(R=0.150000,G=0.150000,B=0.150000,A=0.500000)
 bCommentBubbleVisible_InDetailsPanel=False
 NodePosX=336
 NodePosY=-64
 NodeWidth=403
 NodeHeight=300
 bCommentBubblePinned=False
 bCommentBubbleVisible=False
 NodeComment="変位を適当にスケール"
 NodeGuid=6C8309484C008F0F7DBFFAA45B57778E
End Object

Member

Initial Vtx Setup

TransformVtxNormalizeToWorld

TransformVtxWorldToNormalize

VtxIndexToCellPosition

UpdateLatticeVtxTexture

UEマテリアルネタ帳

Wed, 28 Jan 2026 23:46:56 +0900

雑多なネタを書いてあとで探しやすくするためのページ.

役に立ったらイイネや紹介してね☆（ゝω・）vｷｬﾋﾟ

Simplex頂点に任意の乱数を利用できるSimplex Noise
入力ベクトルの主要軸と第二主要軸を抽出する

Simplex頂点に任意の乱数を利用できるSimplex Noise

nagakagachi.hatenablog.com

入力ベクトルの主要軸と第二主要軸を抽出する

ベクトルのコンポーネントについて絶対値が大きい順で第一位(Dominant), 第二位(Secondary)の軸の情報を抽出する.
軸インデックス:x=0, y=1, z=2
と
軸マスクベクトル (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)
を返す.
もっとシンプルな記述ができそうなので後でアップデートするかも.

const float3 abs_dir = abs(in_dir);
const int3 comp0 = abs_dir.xyz > abs_dir.yzx;
const int3 comp1 = abs_dir.xyz > abs_dir.zxy;
const int3 rank = comp0+comp1;

曲線メモ

Sat, 10 May 2025 17:14:43 +0900

n番煎じであっても自分でメモすることが…大事…!

Cubic Hermite Spline

いわゆるエルミート曲線

3次式
$$y(t) = a t^3 + b t^2 + c t + d$$
とその導関数
$$y'(t) = 3 a t^2 + 2 b t + c$$
を考え,

2つの端点 $$t_0$$ , $$t_1$$ で以下の4つの条件を満たすような係数 $$a,b,c,d$$ を求める.
$$y(t_0) = y_0$$
$$y(t_1) = y_1$$
$$y'(t_0) = d_0$$
$$y'(t_1) = d_1$$

4つの未知数と4つの方程式なので解ける.
$$a = 2 y_0 - 2 y_1 + d_0 + d_1$$
$$b = -3 y_0 + 3 y_1 - 2 d_0 - d_1$$
$$c = d_0$$
$$d = y_0$$

係数 $$a,b,c,d$$ による元の3次式は, 端点を通り且つ端点での接線が条件に一致するような曲線になる→ Cubic Hermite Curve
$$y(t) = (2 y_0 - 2 y_1 + d_0 + d_1) t^3 + (-3 y_0 + 3 y_1 - 2 d_0 - d_1) t^2 + d_0 t + y_0$$

バリエーションによっては接線ではなく更に外側の2点を利用するものがある.

また, 元の関数の定義域xを正規化された定義域t [0,1]へ変換して利用する場合には, x->tの変換によって接線の勾配が変化するため考慮する必要がある.
$$y(x) , x_0 <= x <= x_1$$
$$t = x / (x_1 - x_0)$$
$$dt = dx/(x_1 - x_0)$$
$$dy/dx = dy/(dt * (x_1 - x_0))$$
$$dy/dt = (x_1 - x_0) * dy/dx$$

auto CubicHermite = [](float t, float y0, float y1, float d0, float d1)
{
	constexpr auto k_a = 2.0 * y0 - 2.0 * y1 + d0 + d1;
	constexpr auto k_b = -3.0 * y0 + 3.0 * y1 - 2.0 * d0 - d1;
	constexpr auto k_c = d0;
	constexpr auto k_d = y0;
<span class="synStatement">return</span> k_a*(t*t*t) + k_b*(t*t) + k_c*(t) + k_d;

};
constexpr auto y0 = 0.0f;
constexpr auto y1 = 1.0f;
constexpr auto d0 = 1.0f;
constexpr auto d1 = 1.0f;
constexpr auto hv0 = CubicHermite(0.0f, y0, y1, d0 ,d1); // 0.0
constexpr auto hv1 = CubicHermite(0.5f, y0, y1, d0 ,d1); // 0.5
constexpr auto hv2 = CubicHermite(0.8f, y0, y1, d0 ,d1); // 0.8
constexpr auto hv3 = CubicHermite(1.0f, y0, y1, d0 ,d1); // 1.0

Unreal Engine Meetup Connect - Vol.4 - TA編資料

Mon, 14 Apr 2025 21:01:46 +0900

昨年10月のUEイベント登壇資料です.

TA編に紛れ込んだ土偶のSceneViewExtensionやRenderGraphの妙な資料です.

www.docswell.com

イベント自体やほかの登壇者のみなさんの資料はこちら.

leon-gameworks.connpass.com

元のはてなブログ記事

セルシェーディング顔陰用SDFテクスチャ合成の仕組み (SDF Based Transition Blending for Shadow Threshold Map)

Sat, 02 Mar 2024 14:07:04 +0900

誤ってページ削除してしまいましたが2024年の記事です

セルルックキャラクターの顔の陰制御に用いられるShadow Threshold Mapを生成する仕組みについて.
連番二値画像からSDFを利用してテクスチャ合成する基本部分の説明を試みます.

(Face Thresholdテクスチャ, Shadow Thresholdテクスチャ, SDFテクスチャなどとも)

SDFによる補間で Shadow Threshold Map を連番画像から自動生成するツール

をGitHubのSDFツールの中にUPしました.

EUW_GenerateShadowThresholdMap がツール自体.
現状は全画像が等間隔な閾値になります.

合成方法の説明などドキュメントは後で(∩´∀｀)∩https://t.co/6GdbEja9o3 #UE5 pic.twitter.com/52QUQek23i
— なが (@nagakagachi) 2023年12月5日

概要

UE5上のツールとしては以下のSDF関連ツールに含まれています.
ブラックボックス無しでBPとマテリアルとして実装しているので詳細はそちらをご確認ください.
github.com

アルゴリズム

ここでは最もシンプルと思われるC0連続な合成を考えます.
連番二値画像間の遷移速度をよりなめらかにしたい場合はC1連続となるように合成するのが良いかもしれません.

連番の連続する2枚ずつを処理していきます.

処理対象の連続するペア

連番のi番目とi+1番目の例

SDF生成

二値画像のSDFを計算.
内部側の距離も必要なのでSigned Distance Fieldである必要があります.

【UE5】Niagara SimulationStageでNormalMapからHeightMapを復元する(Poisson方程式)

Sat, 16 Dec 2023 16:11:44 +0900

Unreal Engine Advent Calendar 2023 の16日の記事です. Unreal Engine (UE)のカレンダー | Advent Calendar 2023 - Qiita

最近HoudiniでNormalMapからHeightMapを復元するというものを見かけ,
Poisson方程式を解くのであればSimulationStageで実装することができるのではと考えました.

というわけで、@TearsOfJake さんのアドバイスを元に、ポアソン方程式を用いたノーマルマップからハイトマップの復元。昨日の勾配のみの復元に比べて圧倒的に安定している。
左：入力メッシュ
中：入力メッシュから求めたノーマルマップ
右：ノーマルマップから復元した高さ情報 pic.twitter.com/NiNyVvvrbS
— Akira Saito (@a_saito) 2023年11月5日

この記事では「NormalMapからHeightMapを復元する」という問題をSimulationStageで実装する方法を紹介します.
サンプルプロジェクトは以下のGoogleDriveになります (動作確認バージョン UE5.3).
ReconstructHeightMapFromNormal.zip - Google ドライブ

Niagara SimulationStage

Niagara SimulationStage はComputeShader的なGPGPU処理をNiagaraモジュールとして作成できる仕組みです.
Epic Games公式のNiagara Fluids等でも多用されています(本当にSimulationStageでほとんどの処理が作られていますまじかよ).

SimulationStage は2D/3Dのグリッド構造に対するGPGPU処理を比較的簡単に作ることができるように設計されています.
これには数値シミュレーションで必要とされる反復実行なども含まれています.
目的のタスクを適切な形に変形してSimulationStageで実装することで, GPUによる高速な実行が可能になります.

NormalMapからHeightMapを復元する問題

Poisson方程式

ある関数の二階の空間微分と別の関数との関係式をPoisson方程式といいます.
Poisson方程式は離散化によって連立一次方程式へ変形することができ, 連立一次方程式を解く方法は様々に研究されています.
対象の問題をPoisson方程式, ひいては連立一次方程式の形にすることができれば, Solverや解法を利用して解くことができます.

$\Delta \phi =-\dfrac{\rho}{\epsilon_0}$

Poisson方程式への変形

今回は NormalMapとHeightMapの関係をPoisson方程式で表現して離散化, 連立一次方程式として解くことにします.

NormalMapのxy成分はHeightMapの空間微分(勾配)から求められます.
$N_x(x,y)= -\dfrac { \partial H(x,y)}{\partial x}$
$N_y(x,y)= -\dfrac { \partial H(x,y)}{\partial y}$
さらにそれぞれ x, y で偏微分します.

$\dfrac {\partial N_x(x,y)}{\partial x}= -\dfrac { \partial^2 H(x,y)}{\partial x^2}$

$\dfrac {\partial N_y(x,y)}{\partial y}= -\dfrac { \partial^2 H(x,y)}{\partial y^2}$
ここで上の式はPoisson方程式の形になっています.

差分方程式

このPoisson方程式を離散化すると以下のようになります.
(東海大学理学部遠藤研究室さんのページ等がわかりやすいです. -> 電磁場(SP) )

$\frac {N_x(x+h,y) - N_x(x-h,y)}{2h}= -\frac {H(x+h,y)+H(x-h,y) - 2H(x,y)}{h^2}$
$\frac {N_x(x,y+h) - N_x(x,y-h)}{2h}= -\frac {H(x,y+h)+H(x,y-h) - 2H(x,y)}{h^2}$
(左辺は中心差分)

2つの式を足して左辺のNormalMap, 右辺にHeightMapに関わる項をまとめて整理します.
またテクセルでの微分(差分)のため $$h = 1$$ とします.
$- \frac {N_x(x+1,y) - N_x(x-1,y) + N_x(x,y+1) - N_x(x,y-1)}{2} \\= H(x+1,y)+H(x-1,y) + H(x,y+1)+H(x,y-1) - 4H(x,y)$

上の式の左辺は入力NormalMapとして与えられる既知の値, 右辺は求めたいHeightMapのいくつかの地点の値に係数をかけたものの和です.
よってこれは左辺を定数 $$b$$ , 未知のHeightMapを $$x$$ , 近傍HeightMap値への係数を行列 $$A$$ とした連立一次方程式ということになります.
$$b = Ax$$

連立一次方程式を解くために更に変形していきます.

Jacobi法

見通しをよくするために左辺は記号で置き換えておきます.
$-N_{d} = H(x+1,y)+H(x-1,y) + H(x,y+1)+H(x,y-1) - 4H(x,y)$
(ここで $N_{d} =\frac {N_x(x+1,y) - N_x(x-1,y) + N_x(x,y+1) - N_x(x,y-1)}{2}$ )

$$H(x,y)$$ に関する形に変形します.

$H(x,y) = \frac{(H(x+1,y)+H(x-1,y)+H(x,y+1)+H(x,y-1)) + N_{d} }{4}$

この式を反復的に計算することで $$H(x,y)$$ を解に近づけていく方法をJacobi法といいます.
プログラム的に考えるとHeightMapの各テクセルについて上下左右の近傍値とNormalMapの値を使って更新しているといえます.
現在のHeightMapから次のHeightMapの各テクセルを並列に計算できるためGPGPUとも相性が良いです.
次はJacobi法によるHeightMapの計算をNiagara SimulationStageで実装します.

Simplex頂点に任意の乱数を利用できるSimplex Noise Custom Node[UE][UE5]

Wed, 26 Jul 2023 13:52:33 +0900

題名の通りです.

個人的な興味により Simplex Noiseの頂点毎の乱数計算を差し替えられるCustomNodeを作成したので公開.

Simplex Noise には以下のShadertoyを参考にしています. thanks!
https://www.shadertoy.com/view/XsX3zB
(XsX3zB)

前置き
コピペ用テキスト
おまけ
- マテリアルコピペ用

前置き

CustomNodeは3段階(コア部分は2段階)で,

前処理
- Simplexの頂点情報他を出力
乱数ノード
- (ここが任意に差し替え可)
後処理
- Simplex頂点の乱数からノイズ出力

という構成です.

使用例としては以下のようになります.

使用例

コピペ用テキスト

マテリアルエディタにうまくコピペできない等の問題がありましたらTwitter等でお知らせください.

前処理CustomNode

Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_109"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionCustom Name="MaterialExpressionCustom_0"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionCustom_0"
 Code="\r\n/*\r\n 3D SimplexNoise の前段処理\r\n[Reference materials]\r\nhttps://www.shadertoy.com/view/XsX3zB\r\n\r\n\r\n input:\r\n // ノイズ計算座標.\r\n in_pos\r\n\r\n output:\r\n // Simplex(3DではTetrahedron)の頂点座標\r\n out_simplex_vtx_pos0\r\n out_simplex_vtx_pos1\r\n out_simplex_vtx_pos2\r\n out_simplex_vtx_pos3\r\n \r\n // Simplexの頂点へのベクトル. 後段でのGradientNoise計算用.\r\n out_simplex_d0\r\n out_simplex_d1\r\n out_simplex_d2\r\n out_simplex_d3\r\n\r\n*/\r\n\r\nconst float F3 = 0.33333;\r\nconst float G3 = 0.16667;\r\n// Skew\r\nfloat3 s = floor(in_pos + dot(in_pos, F3));\r\nfloat3 x = in_pos - s + dot(s, G3);\r\n//\r\nfloat3 e = step(0.0, x - x.yzx);\r\nfloat3 i1 = e * (1.0 - e.zxy);\r\nfloat3 i2 = 1.0 - e.zxy*(1.0-e);\r\n\r\n//\r\nfloat3 x1 = x - i1 + G3;\r\nfloat3 x2 = x - i2 + 2.0 * G3;\r\nfloat3 x3 = x - 1.0 + 3.0*G3;\r\n\r\nout_simplex_vtx_pos0 = s;\r\nout_simplex_vtx_pos1 = s + i1;\r\nout_simplex_vtx_pos2 = s + i2;\r\nout_simplex_vtx_pos3 = s + 1;\r\n\r\nout_simplex_d0 = x;\r\nout_simplex_d1 = x1;\r\nout_simplex_d2 = x2;\r\nout_simplex_d3 = x3;\r\n\r\nreturn 1;"
 Description="Custom_SimplexNoise3to1_Setup"
 Inputs(0)=(InputName="in_pos",Input=(Expression=/Script/Engine.MaterialExpressionAdd'"MaterialExpressionAdd_5"'))
 AdditionalOutputs(0)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos0",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(1)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos1",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(2)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos2",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(3)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos3",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(4)=(OutputName="out_simplex_d0",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(5)=(OutputName="out_simplex_d1",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(6)=(OutputName="out_simplex_d2",OutputType=CMOT_Float3)
 AdditionalOutputs(7)=(OutputName="out_simplex_d3",OutputType=CMOT_Float3)
 MaterialExpressionEditorX=-2048
 MaterialExpressionEditorY=2512
 MaterialExpressionGuid=4244B9A4494561E6D73F14B3D48C4E67
 Material=/Script/UnrealEd.PreviewMaterial'"/Engine/Transient.M_InnerLayerPm2"'
 bShowOutputNameOnPin=True
 bCollapsed=True
 Outputs(0)=(OutputName="return")
 Outputs(1)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos0")
 Outputs(2)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos1")
 Outputs(3)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos2")
 Outputs(4)=(OutputName="out_simplex_vtx_pos3")
 Outputs(5)=(OutputName="out_simplex_d0")
 Outputs(6)=(OutputName="out_simplex_d1")
 Outputs(7)=(OutputName="out_simplex_d2")
 Outputs(8)=(OutputName="out_simplex_d3")
 End Object
 MaterialExpression=/Script/Engine.MaterialExpressionCustom'"MaterialExpressionCustom_0"'
 NodePosX=-2048
 NodePosY=2512
 NodeGuid=694DDEB64074FA334F4FD9A71A7FD483
 CustomProperties Pin (PinId=14B3EA4E44D4A873700D33A55F7AE5AD,PinName="in_pos",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_103 5246F4EE4F841D0B87A775BDC4A8D155,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=B819619E4D1A27419AB524893B6ECD84,PinName="return",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=9EE1744F4571B813B1BBDE890386E4B4,PinName="out_simplex_vtx_pos0",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_111 9D0A05744027353F9E7118A2194B1162,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=1E152C9B4E3FDD460C71EBBD7728B4F5,PinName="out_simplex_vtx_pos1",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_113 8126FF97480C0E2317A4F7A582DAD0A3,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=EDB6385B40CB4F839646B784E3E9D173,PinName="out_simplex_vtx_pos2",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_112 164ABAAD466D2377D81D0CA5A60C9B3C,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=72873D064EE5FD985F001AA3892D9F49,PinName="out_simplex_vtx_pos3",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_114 7D8DCA5C4A5DE0ACA7BD0C82724D301A,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=7746174D4FB60AF7C5C5F095B5CA2773,PinName="out_simplex_d0",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_110 DB76CCAB48E57973572CEC889D1AD7A3,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=00AD30144201B89E1E00758A88479315,PinName="out_simplex_d1",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_110 62FD7FB84275385A5AE2688318A0242F,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=A101A4114BE2E007A7A9DE8B88751614,PinName="out_simplex_d2",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_110 68133C4D4BE01D7D4C180184CC5A24C8,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=CF20B6B54351C38C12EB46B59994524D,PinName="out_simplex_d3",Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,PinType.bSerializeAsSinglePrecisionFloat=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_110 1419241C4116FF68392D659CFBE3035C,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object

乱数CustomNode (3D座標から3D乱数出力ができるものに置き換え可能)

UE5.2でC++プロジェクトのビルド時間が増加した問題の対処 [UE][UE5.2]

Sat, 10 Jun 2023 22:17:12 +0900

UE5.1からUE5.2へアップデートしてから, C++プロジェクトのビルド時間が5倍以上に増えて困った.

ソースコードを色々書き換えて調べたところ,

GlobalShader派生クラスへのSRV, UAV設定関数をフラットに記述する数が大きく影響

というところまでわかったのでメモ.

私と同じ沼にハマったひとの役にたてば幸い.

具体的には以下のUtil関数が該当

RenderCore/Public/ShaderParameterUtils.h
SetSRVParameter()
SetUAVParameter()

これらを一つの関数内で直接大量に(フラットに)記述するとビルド時間が大きく増加する模様.
対策としては Shader単位等で関数化してそれを呼び出すような記述 とするとUE5.1以前と同じくらいのビルド時間だった.

// ビルド時間が増えるパターン 100個くらい並んでました.
void MainFunc()
{
 // 全てのShaderに対するSetSRV/SetUAVをフラットに記述.
 SetSRVParameter(ShaderA, SRV);
 SetSRVParameter(ShaderA, SRV);
 SetUAVParameter(ShaderA, UAV);
 SetUAVParameter(ShaderA, UAV);
 ...
 SetSRVParameter(ShaderZ, SRV);
 SetSRVParameter(ShaderZ, SRV);
 SetUAVParameter(ShaderZ, UAV);
 SetUAVParameter(ShaderZ, UAV);
}

エンジン側のソースコードを見るとシェーダ毎等で関数に分けていたため,
そのように書き直したところビルド時間が以前と同じくらいになった.

// ビルド時間が増えないパターン.
void SetParamShaderA()
{
 SetSRVParameter(ShaderA, SRV);
 SetSRVParameter(ShaderA, SRV);
 SetUAVParameter(ShaderA, UAV);
 SetUAVParameter(ShaderA, UAV);
 ...
}
...
void SetParamShaderZ()
{
 SetSRVParameter(ShaderZ, SRV);
 SetSRVParameter(ShaderZ, SRV);
 SetUAVParameter(ShaderZ, UAV);
 SetUAVParameter(ShaderZ, UAV);
 ...
}
void MainFunc()
{
 // Shader毎のSRV/UAV設定メソッドを記述.
 SetParamShaderA(...);
 ...
 SetParamShaderZ(...);
}

私のプロジェクトでは前者の場合 8分前後かかっていたものが, 後者に修正したところ 1分前後に短縮された.

TextureArrayに対して実行可能なDrawMaterialToRenderTargetプラグイン[UE][Plugin]

Mon, 16 Jan 2023 08:00:00 +0900

TextureRenderTarget2DArray のSlice(配列の要素)を指定して DrawMaterialToRenderTarget ができるUEプラグインの公開.

これは何
導入
- リポジトリの NglTextureRt2dArrayUtil をコピー
- プラグインが読み込まれているか確認
サンプル
最後

これは何

テクスチャ配列アセットの要素に対してマテリアル描画を実行できるプラグイン.
UE標準のDrawMaterialToRenderTargetノードとほぼ同じで, TextureRenderTarget2DArrayとその何番目にDrawするかを指定できる.

NglDrawMaterialToRenderTargetArraySliceノード

内部で一時テクスチャの生成やコピーをする必要があったため, ゲーム中にリアルタイム利用するような用途向きではない点に注意.

エンジン改造無しで実装するためにこうなったが今後修正できるかもしれない(未定),

動作確認 UE5.1 Win64

導入

リポジトリの NglTextureRt2dArrayUtil をコピー

ue_plugin/distribution/NglTextureRt2dArrayUtil at main · nagakagachi/ue_plugin · GitHub

自身のプロジェクトに Plugins ディレクトリを作成し, その中に上記Githubの NglTextureRt2dArrayUtil ディレクトリをコピーペーストする.

プラグインが読み込まれているか確認

プロジェクトを開いて編集/プラグインのウィンドウを開き, NglTextureRt2dArrayUtilプラグインが有効になっていればOK.

サンプル

プラグインコンテンツのEditorUtilityWidget EUW_DrawToRenderTargetArraySample を右クリック->エディターユーティリティウィジットを実行で簡易サンプルが起動する

ウィンドウ左側にマテリアルと描画先Array要素番号(Slice Index)を指定.
ウィンドウ右側に書き込み先のTextureRTArrayアセットを指定。
Runボタンを押すとArray指定要素にマテリアル描画が実行される.

下図はWidgetでSlice 0番に対して実行して, エディタでTextureRTArrayの Slice 0 を表示して結果を確認している様子.

出来上がったTextureRtArrayをテクスチャ配列アセットに変換するなどご自由に.

最後

役にたった場合はGithubのStarや使ったよというメッセージを貰えると嬉しいです!

そもそも作った理由はエディタでマテリアルを使って自由に色々なテクスチャ配列を作りたかったため.

面白い使い方やもっと良い機能案があればご連絡ください.

以上…

DepthPrepass有効時のCoplanar PolygonによるGPU負荷増大 [UE][Rendering]

Sat, 31 Dec 2022 08:00:00 +0900

DepthPrepassレンダリングに関連して,
モデルやレベルの作りによってGPU負荷が増大してしまう特殊な状況について説明します.

問題

同一平面で重なり合うポリゴン(Coplanar Polygon)は, 重なりの数だけBasePass PixelShaderが実行される可能性があります.
これにより本来DepthPrepass環境で除去される不要なBasePass負荷が追加で発生します.

同一平面で重なり合うポリゴンを Coplanar Polygon と呼んでいます.
Lamina Faces や Z-Fighting状態のポリゴンというような表現もあると思います.
もっと良い呼び名があれば教えてください!

以下のサンプルシーンはOpaqueで適当ワールドノイズマテリアルのCubeをいくつか配置した状態です.
よくOverDraw負荷が問題となる半透明が無いシーンなので安心と思いきや, 表示モードを「シェーダ複雑度」へ切り替えてみると.

サンプルシーン

何故か高負荷を示す真っ白な部分があります.

RenderDocでキャプチャして「Quad Over Draw (Pass)」でOverDrawを確認します.

RenderDoc Quad Over Draw (Pass)

RenderDoc上でも確かに右側の配置でBasePassのOverDrawが発生しているようです.

BasePassではDeferredの場合はGBuffer書き込み, Forwardであれば複雑なLighting計算が実行されるため,本来実行されないはずのOpaqueでのBasePass OverDrawはGPU負荷に大きな影響を与えます.

原因

この問題の原因は深度が完全に一致するポリゴンが複数重なっている点と, DepthPrepass有りBasePassの仕組みの関係によるものです.

まずシーンの配置ですが, 左側の配置と同じ3つのCubeをポリゴンが重なるように配置しています *1.

このような状況では, DepthPrepass有効時のBasePassは重なり合ったポリゴンそれぞれについて全て実行されてしまい, 高負荷なBasePassが何度も実行されることによりGPU負荷を増大させます.

BasePassが複数回実行される理由

本来のDepthPrepass手法は, DepthPreapssで先に生成したDepthBufferを頼りに, 各Meshの可視ピクセルのマテリアルBasePass PixelShaderだけを最小限実行することで高速化するためのものです.
例として背景, 円柱, 板で構成されたシーンのDepthPrepass有りBasePassの挙動を以下に示します.
右側図の緑色部分がDepthTestを通過してBasePassのPixelShaderが実行されたピクセルになります.

DepthPrepassでDepthBufferが完成
円柱モデルBasePass描画
背景モデルBasePass描画
板モデルBasePass描画

各モデルのBasePassが, 最終的に画面に見えている部分でだけ働いているのがわかると思います.
このようにBasePassが無駄に実行されないようにして高速化するというのがDepthPrepassの目的となります.

これを実現するためにBasePassは

DepthWrite=OFF 且つ DepthTest=GreaterEqual

という設定をされます *2.

指摘がありましたので追記-> Maskedを含めたマテリアルをDepthPrePassを利用してEarlyZ有効で効率的に描画するために Equal なDepthTestで描画する場合があります. 本件のシーンではOpaqueを対象とし且つRenderDocキャプチャ等も確認したところGreaterEqualであったためこのように記述しています(UE5.3).

この設定によって, 各モデルのBasePass描画では

DepthPrepassで確定した深度値に対して
同じかそれより近い場合にのみ描画する

という挙動をすることになります.

この 同じかそれより近い という点と, 深度が完全に一致してしまう Coplanar Polygon の関係によって今回のような問題が起きています.

UE5 Geometry Script を利用した頂点単位リアルタイムアニメーション

Sun, 02 Oct 2022 19:41:37 +0900

Geometry Scriptの利用の一環で

入力メッシュの頂点インデックスをUV1に埋め込み、外部テクスチャに頂点座標をベイク
上記で生成したメッシュとテクスチャを利用してマテリアルで頂点単位バネアニメーション

というものを試してみました

realtime fake secondary motion (WIP.
position, rotation, and scale operations in editor mode.

Editorモードでの位置とスケールの操作プレビュー対応まで.

あとプルプルしすぎていたので更に調整.#UE5 pic.twitter.com/xgzYPtIGpw
— なが (@nagakagachi) 2022年8月21日

サンプル

レベルに配置されている BP_ControllerInEditorTick を動かすとプルプルします.
Playを実行すると物理で動くモデルがプルプルします.
github.com

構成

BP_GenerateMeshForPerVertexAnim
- 入力StaticMeshアセットから以下のようなアセットを生成する
  - UV1に頂点インデックスを埋め込んだStaticMesh
  - 頂点インデックスに対応したテクセルにローカル頂点座標をベイクしたテクスチャ
BP_PerVertexAnimationTest
- 上記で生成したMeshとテクスチャを利用して頂点単位バネシミュレーションをマテリアル(GPU)で計算する
BP_ControllerInEditorTick
- Editorモードのマニピュレータ操作でバネシミュをプレビューするためのコントローラ

導入

プロジェクトで Geometry Script プラグインを有効化

編集/プラグインエディタから Geometry Script のチェックボックスをONにする
必要ならEditorの再起動をする

PerVtxAnimWithGeometryScriptを取り込み

Windowエクスプローラ上などからプロジェクトのContentフォルダにサンプルの
PerVtxAnimWithGeometryScriptフォルダ
をコピー

生成用サンプルアクターをレベルに配置

BP_GenerateMeshForPerVertexAnim をレベルに配置

生成用サンプルアクターにアセットを設定

BP_GenerateMeshForPerVertexAnimアクターに変換元Mesh, 出力先Mesh & RenderTargetを設定
Sm Src Mesh に変換元のStaticMeshを設定, 図は同梱しているウシモデル(Spot)を設定している様子
Tex Bake Position Target にベイク情報を出力するRenderTargetを設定
Sm Bake Target に変換結果のMeshを出力するStaticMeshを設定

アセット生成

Geometry Scritpが駆動して Sm Bake Target と Tex Bake Position Target のアセットに生成物が保存される
Geometry Scritpはアクターのパラメータ変更等で駆動するため, 位置の変更や Enable Regenerate Mesh のONOFF等でトリガーされる

Sm Bake Target にはUV1に頂点インデックスを埋め込んだStaticMeshが出力される
Tex Bake Position Target には頂点インデックスに対応するテクセルに頂点座標がベイクされたテクスチャが出力される
これらのアセットを利用してリアルタイムに頂点単位アニメーションを実現する

ランタイムサンプルアクターをレベルに配置

BP_PerVertexAnimationTest は上記アクターで生成されたメッシュとテクスチャを利用するサンプル

ランタイムサンプルアクターにアセットを設定

BP_PerVertexAnimationTest で生成されたメッシュとテクスチャをそれぞれ
Mesh Vtx Attr Baked と Tex Vtx Attr 0 に設定

InstantNeRFで任意画像から3D再構成をするまでの流れメモ

Sat, 06 Aug 2022 18:43:49 +0900

NVIDIA InstantNeRF (InstantNGP) の環境セットアップと,
自身で用意した画像群を使った3D再構成をするフローのメモ.

基本的に公式リポジトリのセットアップ手順そのまま.
github.com

セットアップ
3D再構成の準備
- COLMAP
  - ダウンロード
  - 環境変数Pathへの追加
3D再構成

セットアップ

実行環境

WIndows10 64bit

RTX 3070

Requirementsのセットアップ

CUDA

"v10.2 or higher"
11.7 をインストール.
developer.nvidia.com

3要素ソートのメモ (3element pattern sort)

Mon, 23 May 2022 21:28:04 +0900

3要素をパターンでソート.

安定ソートではないことに注意.

久しぶりの記事がこれですよ

// パターン.
constexpr int k_sort_pattern_3[8][3]
{
 {2, 1, 0}, // 000-> 0
 {0, 2, 1}, // 001-> 1
 {1, 0, 2}, // 010-> 2
 {0 ,1, 2}, // 011-> 3
 {2, 1, 0}, // 100-> 4
 {2, 0, 1}, // 101-> 5
 {1, 2, 0}, // 110-> 6
 {0 ,1, 2}, // 111-> 7
};
// 3要素からパターンID計算.
constexpr auto get_sort_pattern_3 = [](const float (&ar)[3])
{
 return ((ar[0] <= ar[1]) ? 1 : 0) + ((ar[1] <= ar[2]) ? 2 : 0) + ((ar[2] <= ar[0]) ? 4 : 0);
};
// ソート対象の3要素配列.
constexpr float src[3] = { -3.0f,3.0f,-2.3f };
// パターンID取得.
constexpr int sort_pattern = get_sort_pattern_3(src);
// パターンでソート順に取り出し.
constexpr float sort_v0 = src[k_sort_pattern_3[sort_pattern][0]];
constexpr float sort_v1 = src[k_sort_pattern_3[sort_pattern][1]];
constexpr float sort_v2 = src[k_sort_pattern_3[sort_pattern][2]];
// チェック.
static_assert(sort_v0 <= sort_v1 && sort_v1 <= sort_v2);

TextureSampleGradのCustomNode

Fri, 31 Dec 2021 19:30:43 +0900

UEのマテリアルでTextureからSampleGradでサンプリングするメモ.

これが2021年最後の記事. 良いお年を!

CustomNodeの内容
CustomNodeコピペ用
利用例
何に使うの

ノードとしてSampleGradが提供されていないようなので、CustomNodeでSampleGrad関数を直接呼ぶこととする.

(提供されているようならこの記事は見なかったことにしてください.)

CustomNodeの内容

TextureとUV, ddx, ddy を引数にとって内部で TextureSampleGrad関数を利用する.

/*
 Input
 InTexture ( and InTextureSampler)
 InUv
 InDdx
 InDdy
 
 Output
 float4
*/
float4 tex = Texture2DSampleGrad(InTexture, InTextureSampler, InUv, InDdx, InDdy);
return tex;

CustomNodeコピペ用

コピペで利用したい場合は以下のテキストをマテリアルエディタに貼り付ければCustomNodeが生成される.

Begin Object Class=/Script/UnrealEd.MaterialGraphNode Name="MaterialGraphNode_21"
 Begin Object Class=/Script/Engine.MaterialExpressionCustom Name="MaterialExpressionCustom_2"
 End Object
 Begin Object Name="MaterialExpressionCustom_2"
 Code="\r\n/*\r\n Input\r\n InTexture ( and InTextureSampler)\r\n InUv\r\n InDdx\r\n InDdy\r\n \r\n Output\r\n float4\r\n*/\r\n\r\nfloat4 tex = Texture2DSampleGrad(InTexture, InTextureSampler, InUv, InDdx, InDdy);\r\nreturn tex;\r\n\r\n"
 OutputType=CMOT_Float4
 Inputs(0)=(InputName="InTexture",Input=(Expression=MaterialExpressionTextureObjectParameter'"MaterialExpressionTextureObjectParameter_1"'))
 Inputs(1)=(InputName="InUv",Input=(Expression=MaterialExpressionReroute'"MaterialExpressionReroute_0"'))
 Inputs(2)=(InputName="InDdx",Input=(Expression=MaterialExpressionDDX'"MaterialExpressionDDX_0"'))
 Inputs(3)=(InputName="InDdy",Input=(Expression=MaterialExpressionDDY'"MaterialExpressionDDY_0"'))
 MaterialExpressionEditorX=-352
 MaterialExpressionEditorY=240
 MaterialExpressionGuid=A6C202464ABAD8F6E9734E9B54C6742D
 Material=PreviewMaterial'"/Engine/Transient.M_TexturePreview"'
 End Object
 MaterialExpression=MaterialExpressionCustom'"MaterialExpressionCustom_2"'
 NodePosX=-352
 NodePosY=240
 ErrorType=1
 ErrorMsg="Custom material Custom missing input 1 (InTexture)"
 NodeGuid=98660A2E479B2DED7843C29DD7E144AB
 CustomProperties Pin (PinId=3FB004F94791B89E090EB9B99B713C0F,PinName="InTexture",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_83 FF18694A45E6BEAA46EA3F8C083A2CBC,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=3E114E314D9BAB61118B329013A0C05A,PinName="InUv",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Knot_7 18FE939F4A97C00C67CC16A085BED853,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=B5C056784D5BAD800E83398A08AD56B8,PinName="InDdx",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_85 80EC1CDF4B3A1C9667D72EB37399E8C0,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=905889CC49E11D9C88DB2792EF254574,PinName="InDdy",PinType.PinCategory="required",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_86 BBAD4B0443CF6057D92E17A5A0BB730A,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
 CustomProperties Pin (PinId=8EFEA7514110CC30D32E41B0B1689991,PinName="Output",PinFriendlyName=NSLOCTEXT("MaterialGraphNode", "Space", " "),Direction="EGPD_Output",PinType.PinCategory="",PinType.PinSubCategory="",PinType.PinSubCategoryObject=None,PinType.PinSubCategoryMemberReference=(),PinType.PinValueType=(),PinType.ContainerType=None,PinType.bIsReference=False,PinType.bIsConst=False,PinType.bIsWeakPointer=False,PinType.bIsUObjectWrapper=False,LinkedTo=(MaterialGraphNode_Root_0 1653EE4D4D08EED8A95A3CA74981CFA2,),PersistentGuid=00000000000000000000000000000000,bHidden=False,bNotConnectable=False,bDefaultValueIsReadOnly=False,bDefaultValueIsIgnored=False,bAdvancedView=False,bOrphanedPin=False,)
End Object

利用例

TextureObjectとUV, ddx, ddy をCustomNodeに入力する.

当記事のCustomNodeの利用例

RGB信号の輝度について

Tue, 14 Dec 2021 23:42:41 +0900

そういえばと思って調べたこと.

RGBの3次元ベクトルから輝度を計算するときに出てくるあの係数.

sRGB色空間の場合
$\(Luminance = dot( \begin{pmatrix} R_{sRGB}\\G_{sRGB}\\B_{sRGB}\\ \end{pmatrix} ,$

\begin{pmatrix} 0.2126\0.7152\0.0722\ \end{pmatrix} ))

$\begin{pmatrix} 0.2126\\0.7152\\0.0722\\ \end{pmatrix}$
↑これ

これはRGB値をその色空間(↑の場合はsRGB)からXYZ色空間へ変換する変換行列のY座標に関する成分.

XYZ色空間のYは輝度と定義されているため, XYZ色空間のY座標のみ計算しているということなんですね.

$\begin{align} \begin{pmatrix} X\\Y\\Z\\ \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 0.4123908&0.35758434&0.18048079\\ 0.21263901&0.71516868&0.07219232\\ 0.01933082&0.11919478&0.95053215\\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} R_{sRGB}\\G_{sRGB}\\B_{sRGB}\\ \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 0.4123908R_{sRGB}+0.35758434G_{sRGB}+0.18048079B_{sRGB}\\ 0.21263901R_{sRGB}+0.71516868G_{sRGB}+0.07219232B_{sRGB}\\ 0.01933082R_{sRGB}+0.11919478G_{sRGB}+0.95053215B_{sRGB}\\ \end{pmatrix} \end{align}$

↑の式では四捨五入していないので最初の式と少し違うけれど、Yはそういうこと.

別の色空間のRGBなら別の係数になるのも当然. 注意重点.

色空間の変換行列がたくさん乗っているページ.
本当に正しい値かはチェックが必要だけれどとても参考になる.
Welcome to Bruce Lindbloom's Web Site

http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_RGB_XYZ_Matrix.html

元のはてなブログ記事

縮小バッファによる半透明パーティクル描画についてのメモ

Sun, 12 Dec 2021 19:31:38 +0900

縮小バッファに描いたものを合成するというフローについて.

別バッファ半透明描画と直接描画の結果一致の確認
Lost Planet
METAL GEAR SOLID 4
Tales of ARISE

別バッファ半透明描画と直接描画の結果一致の確認

METAL GEAR SOLID 4の記事などで紹介されている方法の確認をあらためて

半透明用バッファを(0,0,0,1)でクリア
半透明描画
- アルファブレンドの場合
  - RGB : Dst*(1-SrcAlpha) + Src*SrcAlpha
  - Alpha: DstAlpha * (1 - SrcAlpha)
- 加算ブレンドの場合
  - RGB : Dst + Src*SrcAlpha
  - Alpha: DstAlpha
半透明バッファを最終合成
- RGB : Dst * SrcAlpha + Src

3回の半透明描画の例で計算確認

c[i]はアルファ乗算済みRGB

a[i]は対応する出力アルファ値{ 半透明アルファ値 : アルファブレンド, 0.0 : 加算合成 }

としてアルファブレンドと加算合成が任意に混在するものとする

// c0に直接3回の合成(c1, c2, c3 の順)
cd=c3+(c2+(c1+c0(1-a1))(1-a2))(1-a3)
ad=(1-a0)(1-a1)(1-a2)(1-a3)


// ---------------------------------------------

// cs_, as_へ3回の半透明を合成してから最後にc0と合成
// 疑似コードの通り初期値として c0=0, a0=1 とすると c1,c2,c3 の合成は
c_temp=c3+(c2+c1(1-a2))(1-a3)
a_temp=(1-a1)(1-a2)(1-a3)

// c_tempをc0へ合成
cd=c0*a_temp+c_temp
=c0(1-a1)(1-a2)(1-a3)+( c3+(c2+c1(1-a2))(1-a3) )
=c3+(c2+(c1+c0(1-a1))(1-a2))(1-a3)

c0直接合成とc_tmpを介した合成で式が一致した

アルファブレンドと加算合成が任意の数と順序で混在していても, 別バッファ半透明の結果は直接描画半透明と一致する(ﾟ∀ﾟ)

(だいぶ前の記事を整理)

cs=c3+(c2+(c1+c0(1-a1))(1-a2))(1-a3)
as=(1-a0)(1-a1)(1-a2)(1-a3)

c0=0, a0=1とすると
cs_=c3+(c2+c1(1-a2))(1-a3)
as_=(1-a1)(1-a2)(1-a3)

cdへの合成
c=cd*as_+cs_
=cd(1-a1)(1-a2)(1-a3)+( c3+(c2+c1(1-a2))(1-a3) )
=c3+(c2+(c1+cd(1-a1))(1-a2))(1-a3)

で最初の式でc0=cdとした場合と一致
— なが (@nagakagachi) 2021年12月9日

UE4マテリアルによるDistanceField生成(Jump Floodingアルゴリズム)

Sun, 07 Nov 2021 23:19:35 +0900

2023/12/16更新
SDF生成ツールをUE5向けに公開しました.
SDFテクスチャをテクスチャ2Dから生成するUE5上のツール.
別の作業のために生えてきた. Jump FloodingをGPU(マテリアル)で実行.

入力テクスチャは黒かそうでないかで外部/内部扱いしたSDF計算. 出力は RチャンネルにUV距離, Gチャンネルに内部フラグ. MIT License #UE5 https://t.co/6GdbEja9o3 pic.twitter.com/ogWdxzP5Xm
— なが (@nagakagachi) 2023年12月2日

サンプルプロジェクト有 (UE4.27).

Jump Flooding アルゴリズムによるDistanceField生成をUEマテリアルで実装したメモ.
ついでに Editor Utility Widget でSeedテクスチャの生成とDistanceFieldの生成をトリガーするテスト.

Jump Flooding Algorithm (JFA)の詳細については各種資料参照.
https://www.comp.nus.edu.sg/~tants/jfa/i3d06.pdf
Jump flooding algorithm - Wikipedia
GPU Voronoi Diagrams using the Jump Flooding Algorithm / Ricky Reusser | Observable

サンプルプロジェクト
- DistanceFieldテクスチャ生成手順
- アセット説明
Jump Flooding ステップ
その他

サンプルプロジェクト

DistanceFIeldByJFA00.zip - Google ドライブ

プロジェクトの[ThirdPersonBP/DF]に関連BPやマテリアル等がある.

DistanceFieldテクスチャ生成手順

EUW_JfaTestアセット を右クリック->Run Editor Utility Widget でWidgetを表示する.
Generate Seed Texture ボタン を押すとマテリアルによってSeedテクスチャが更新される.

Generate SeedTexture

Run JFA ボタン を押すとSeedテクスチャを元にDistanceFieldテクスチャが生成される.

Generate DistanceField

アセット説明

RT_Seed
- DistanceFieldの元になるSeedテクスチャ. 黒テクセルは無効で, それ以外の色のテクセルがSeedとして評価される.
- どんなテクスチャでもよいが,今回はマテリアルM_DistanceSeedでその場で生成している.
- サイズはデフォルト512x512だが変更可能. ただし動作確認しているのは2の冪のみ.
RT_Jfa0
- DistanceFieldの出力先テクスチャ.
M_DistanceSeed
- Seedテクスチャの生成用マテリアル. 適当な計算で適当な位置に黒(0,0,0)ではないSeedを書き込む.
MF_JumpFlood
- JFAのメイン処理をCustomNodeで記述したMaterialFunction. M_JumpFlood_SetupとM_JumpFlood_Itrはこれを呼び出す.
M_JumpFlood_Setup
- JFAの初回パス用マテリアル. Seedテクスチャを元に黒(0,0,0)ではないテクセルをSeedとしてJFAの初回パスを実行する.
M_JumpFlood_Itr
- JFAの反復パス用マテリアル. 基本的には初回パスと同じだが,JFA入力が前回のJFAパスの結果テクスチャになる.
M_JumpFlood_Copy
- JFA結果テクスチャを元に出力先テクスチャRT_Jfa0 へ出力するマテリアル.
EUW_JfaTest
- JFA処理のMaterialDrawなどをするWidget. 今回のJFA関連の処理はほぼここに書いてある.
- JFAのワークテクスチャ(PingPong用に2枚)を内部で生成して利用する.
- JFA自体はテクスチャサイズXに対して (log2(X)-1)回のマテリアルDrawで完了する.

MainViewのViewportSizeとカメラ位置,カメラ姿勢の取得

Sat, 06 Nov 2021 20:13:54 +0900

UE4.27で確認

// Get Current View Info (EditorMode, PlayMode).
auto GetCurrentViewportInfo = [](const UWorld* world, FVector2D& out_viewport_size, FVector& out_view_location, FQuat& out_view_quat)
{
 if (!world)
 return;

#if WITH_EDITOR
 if (world->WorldType == EWorldType::Editor || world->WorldType == EWorldType::EditorPreview)
 {
 // EditorMode.
 // Use First Editor Viewport.
 for (FLevelEditorViewportClient* level_viewport_clients : GEditor->GetLevelViewportClients())
 {
 if (level_viewport_clients && level_viewport_clients->IsPerspective())
 {
 out_viewport_size = level_viewport_clients->Viewport->GetSizeXY();
 out_view_location = level_viewport_clients->GetViewLocation();
 out_view_quat = level_viewport_clients->GetViewRotation().Quaternion();
 break;
 }
 }
 }
 else
#endif
 {
 // Non EditorMode.
 // Use First PlayerCamera.
 if (auto* camera_manager = UGameplayStatics::GetPlayerCameraManager(world, 0))
 {
 GEngine->GameViewport->GetViewportSize(out_viewport_size);
 out_view_location = camera_manager->GetCameraLocation();
 out_view_quat = camera_manager->GetCameraRotation().Quaternion();
 }
 }

 return;
};

const UWorld* world = [ワールド];
FVector2D out_viewport_size;
FVector out_view_location;
FQuat out_view_quat;
// Get Info.
GetCurrentViewportInfo(world, out_viewport_size, out_view_location, out_view_quat);

元のはてなブログ記事

TechBlogリンクメモ

Fri, 17 Sep 2021 23:54:06 +0900

海外ゲームスタジオやR&D系のTechBlog系リンク.
Twitterだと後で見るのが不便(以下略).
見つけられたものを列挙しているだけなので選出に特に理由は無い.

Activision
Amazon
Bungie
The Coalition Studio
Electronic Arts
Epic Games
Embark Studios
Godot
Guerrilla Games
Microsoft
Naughty Dog
Our Machinery
Playstation
Riot Games
Ready at Dawn
Roblox
Traverse Research
Treyarch
Ubisoft
Unigine
Unity
その他
更新情報

Electronic Arts

Epic Games

Unreal Engine Tech | Discover How Engineers Use UE

Embark Studios

Embark Studios – Medium

Godot

Redirecting…

Guerrilla Games

Newsfeed - Guerrilla Games

Microsoft

Articles

Naughty Dog

Research || Naughty Dog

Our Machinery

https://ourmachinery.com/post/

Playstation

PlayStation.Blog – Official PlayStation Blog for news and video updates on PlayStation, PS5, PS4, PS VR, PlayStation Plus and more.

Riot Games

Riot Games Technology

Ready at Dawn

Dev Talks – Ready At Dawn – Medium

Roblox

Product & Tech Archive - Roblox Blog

Traverse Research

Traverse Research

Treyarch

Treyarch - Blog

Ubisoft

Unigine

UNIGINE Blog – UNIGINE articles and blogs by team

Unity

Welcome to Unity | Unity Blog

ProjectRoot直下のShadersディレクトリをShaderIncludePathに追加するだけのPlugin [UE4]

Wed, 18 Aug 2021 08:30:00 +0900

これはなに
置き場所
使い方
エラーメッセージ
参考資料

これはなに

プロジェクトルート/Shaders をUEのShaderIncludePathに自動追加するプラグイン.
UE4.25辺りからマテリアルのCustomノードで Include File Paths を指定して外部シェーダファイルをインクルードして利用できるようになったが,インクルードパスの設定が面倒だったので勉強ついでに自分用自動化プラグインを作成した.

置き場所

github.com

使い方

1. zipを解凍してできたNglShaderIncludePluginを ProjectRoot/Plugins にコピー.
2. ProjectRoot/Shaders ディレクトリにCustomノードで使いたい ush を配置.

// テストで用意した IncludeTest.ush というファイル
#pragma once
float3 Func00()
{
 return float3(1.0, 0.0, 0.0);
}

3. マテリアルのCustomノードの Include File Paths に "/Project/filename.ush" を入力.

Customノード例

4. Customノードでインクルードしたushの関数などが利用できるようになる.

エラーメッセージ

UEプロジェクト起動時に Shaders ディレクトリが存在しないと以下のような警告がログに出力されるのでディレクトリを作成するように.

LogTemp: Warning: [FNglShaderIncludePluginModule] directory [ProjectRoot/Shaders] does not exist.

Physics Simulation 資料メモ

Thu, 12 Aug 2021 22:37:02 +0900

Twitterではあとから探すのが大変なためこちらにまとめる.

Constraints Derivation for Rigid Body Simulation in 3D

Daniel Chappuis,

https://danielchappuis.ch/download/ConstraintsDerivationRigidBody3D.pdf
拘束力の定義から丁寧に式変形をしていてわかりやすい.
2剛体の状態ベクトル( $R^{14}$ )と変位ベクトル( $R^{14}$ )の回転成分はQuaternionで表現.
2剛体の速度ベクトル( $R^{12}$ )の回転成分は角速度ベクトルで表現.
変位ベクトルと速度ベクトルの回転成分の表現の差異やそれを考慮した変形についても説明がある.
Ball-And-Socket-JointやHinge-Joint等、各種のジョイント系の拘束条件やそのJacobianの導出の説明がある.
Baumgarte Stabilizationの項の追加有り.

3D Constraint Derivations for Impulse Solvers (July 1, 2015 v1.00)

Marijn Tamis,

http://www.mft-spirit.nl/files/MTamis_Constraints.pdf
Point DIstanse, Contact, Hinge, Quaternion Constraint等多数の拘束条件とそのJacobianが記載されている.

Constraint based physics solver (June 15, 2015 (v1.02))

Marijn Tamis, Giuseppe Maggiore,

http://mft-spirit.nl/files/MTamis_ConstraintBasedPhysicsSolver.pdf
Contact Constraint や Distance Constraint 等のシンプルな拘束についてはこちらがわかりやすいかもしれない.
Baumgarte Stabilizationの項の追加有り.
反復ソルバの Projected Gauss-Seidel の擬似コード有り.
ただしDistance ConstraintのLinearVelocityに対応する部分が正規化ベクトルになっていない点が少々怪しい気がする.

行優先と列優先のはなし(row-major, column-major)

Fri, 02 Jul 2021 21:39:44 +0900

今ひとつ完全理解に至っていなかったので自分の言葉で残しておく
間違ってたら妖精さんが直してくれる

(WEB上にたくさんある有用な記事を読んでわかる方は当記事をこれ以上読む必要は無い)
Per-Component 算術演算 - Win32 apps | Microsoft Learn

行列の要素と演算

行列の行と列の意味や行列要素の位置はrow-majorでもcolumn-majorでも変わることはない

行とは行列の横方向のラインであるし、列は縦方向のラインである

mat._11は1行目1列目の要素であり、mat._42は4行目2列目の要素である

行列とベクトルの乗算のルールもrow-majorでもcolumn-majorで変わることはない

(ただしHLSL等ではベクトルは演算の位置によって適宜列ベクトルや行ベクトルに読み替えられる)

V1 = M * V0; // Matrix4x4とVec4

は

V1.x = M._11 * V0.x + M._12 * V0.y + M._13 * V0.y + M._14 * V0.w
V1.y = M._21 * V0.x + M._22 * V0.y + M._23 * V0.y + M._24 * V0.w
V1.z = M._31 * V0.x + M._32 * V0.y + M._33 * V0.y + M._34 * V0.w
V1.w = M._41 * V0.x + M._42 * V0.y + M._43 * V0.y + M._44 * V0.w

であり、

V1 = V0 * M; // Matrix4x4とVec4

は

V1.x = M._11 * V0.x + M._21 * V0.y + M._31 * V0.y + M._41 * V0.w
V1.y = M._12 * V0.x + M._22 * V0.y + M._32 * V0.y + M._42 * V0.w
V1.z = M._13 * V0.x + M._23 * V0.y + M._33 * V0.y + M._43 * V0.w
V1.w = M._14 * V0.x + M._24 * V0.y + M._34 * V0.y + M._44 * V0.w

である

InstancedStaticMeshとCustomDataとTextureで大量オブジェクト (UE4 Advent Calendar 2020)

Tue, 15 Dec 2020 00:05:00 +0900

UE4 AdventCalendar2020 15日目の記事となります
Unreal Engine 4 (UE4) Advent Calendar 2020 - Qiita

サンプルプロジェクトは以下(UE4.26)
github.com

やりたいこと
仕組みの概要
事前情報
- CustomData
- CanvasObject
TextureRenderTarget2Dの準備
InstancedStaticMeshComponentの設定
Instance番号をCustomDataに設定
Instanceの基準位置をテクスチャに書き込み
変位テクスチャによってメッシュを動かすマテリアル
変位テクスチャ更新マテリアル
速度テクスチャ更新マテリアル
まとめ

やりたいこと

大量のインスタンスメッシュについて個別のパラメータをBPからマテリアルへ渡す
大量のインスタンスメッシュのパラメータ更新をGPGPU(マテリアル)で高速に実行する
BPのみでつくる (C++つかわない)

このような要素を含んだデモとして以下のようなサンプルを作成しました。

基準位置とバネで接続された物体のシミュレーション
- バネによる速度の変化
- 速度による位置の変化
- プレイヤーとのインタラクション

youtu.be
youtu.be
以降の説明は基本的にこのデモをベースにしていきます。

仕組みの概要

今回紹介する方法は大まかに以下のような流れになります。

InstancedStaticMeshのCustomDataにInstance番号を設定する
テクスチャを配列データに見立ててInstanceパラメータを格納する
Instanceパラメータテクスチャをマテリアルで更新する
マテリアルでInstance番号に対応したパラメータをテクスチャから取得して使う

論文メモ Fast Eulerian Fluid Simulation In Games Using Poisson Filters (SCA 2020 Showcase)

Thu, 10 Dec 2020 22:29:11 +0900

www.youtube.com

概要

2次元Euler流体を用いた2.5次元インタラクティブ流体エフェクトに関するShowcase。
圧力Poisson方程式のJacobi法ソルバの反復数を大幅に削減し高速化するPoisson (Separable) Filterを提案。

Poisson Filter

圧力Poisson方程式のJacobi反復は、前回の反復での圧力値に対して再帰的に定数フィルタ3x3をかけ合わせているものとみなせる(3次元なら3x3x3)。
N回のJacobi反復を1回の畳み込みフィルタに解析的に変換することで反復数を削減することができる。
事前計算でこの畳込みフィルタを求めておくことでランタイムでの圧力反復計算を大幅に高速化する。

引用1

近傍の初期値にN回のフィルタを掛けた結果とおなじになるようなフィルタを事前計算して利用するということ。

定数重みを掛けて足し合わせるフィルタをN回掛けた場合の、近傍初期値の足し合わせ重みは地道に手計算することでも確認ができそう。

Poisson Separable Filter

畳み込みフィルタ化によって反復数を1回にすることができるが、N回分をまとめたことにより広範囲をサンプリングするフィルタとなり、計算量は非常に多くなってしまう。
canonical polyadic decomposition (CPD) でRank1のMatrixの和に変換し、それぞれを特異値分解(SVD)で Nx1. 1x1, 1xN の行列積に変換する(1x1は特異値(Scalar)になる)。
ここで特異値が最大のものだけを選ぶことで、元の行列の性質をある程度残しながらNx1と1xNの縦横に分離された Poisson Separable Filter が得られる。

引用

このようにして得られた Filter は Total variance explained が83%以下にはならないらしい(これが元の性質をある程度残しているということ？)

このフィルタは中心部から離れた要素の重みが小さいため、それらを切り捨てることでさらにフィルタサイズを小さくすることができる(~80% redundant)。

また、重みが対称的であるため実際に必要とする重みデータは更に圧縮することができる。

反復数が1回になったこととフィルタサイズの削減により、反復数が小さい場合には4.5倍、100反復では30倍程度高速化することができた。

2.5Dシミュレーション

シミュレーションは2D-Gridで実行しているが、カメラの向きに応じて高さや傾きを補正することであたかも3D空間でシミュレーションされているようにみせている。

外力や風は3Dから2Dへ投影することでシミュレーションに取り込まれる。

引用

3Dオブジェクトとのコリジョンは深度バッファベースの手法を利用している。

アーティストワークフロー

マスク画像によって炎や煙の生成部をコントロールする。

引用

What is Next?

Poisson Filterの3次元への拡張
Multi-Runk + Rank Selector ( 負荷と品質のトレードオフができるように )
粘性拡散項への対応

Voxel Mesh化手法についてメモ( Voxel Meshing )

Sat, 22 Aug 2020 18:05:15 +0900

SDFなどのVoxelからMeshを生成する手法のメモ。

もとのSDFのセルと、Mesh化で管理されるVoxelは一致しないので注意。

もとのSDFのセル中心を頂点とするようなVoxel上でMesh化が実行される。

Marching Cubes

Polygonising a scalar field (Marching Cubes)

Voxelの頂点のパターンからそのVoxelのポリゴンパターンをLookupしてMesh化する。

シャープな形状が作りにくいらしい。

Dual Contour

https://people.eecs.berkeley.edu/~jrs/meshpapers/SchaeferWarren2.pdf

あるVoxelを構成する辺について、SDFをの符号が異なる両端を持つ辺に注目し、辺を横切るような等値面の交差位置と法線をSDFの勾配等から計算する。

一つのVoxelについて境界面は複数存在する可能性があり、すべての境界面からの距離の自乗和が最小になるような一点をそのVoxel内の頂点として最小二乗法で推定する。

すべてのVoxelについて上記の点を計算し、隣接Cellで点同士をつなげてMeshを構成する。

シャープな形状を作ることができるらしい。

Voxel毎に最小二乗法を解く必要があるためコストが高い可能性。

また自己交差メッシュができてしまう可能性もある。

SurfaceNets

https://www.merl.com/publications/docs/TR99-24.pdf
Smooth Voxel Mapping: a Technical Deep Dive on Real-time Surface Nets and Texturing | by DreamCat Games | Aug, 2020 | Medium
NaiveSurfaceNets/NaiveSurfaceNets.cs at master · TomaszFoster/NaiveSurfaceNets · GitHub

Meshを構成するVoxel内の頂点を推定することはDual Contourと同様だが、複数ある辺と等値面の交差位置を平均した地点を頂点位置とするところが異なる。

元のはてなブログ記事

UNREAL FEST EXTREME 2020 SUMMERメモ

Sat, 18 Jul 2020 18:09:17 +0900

メモです

猫でもわかるControl Rig - UE4.25版 -
Epic Online Services でできること
全部知ってたらTwinmotionマスター！TwinmotionのぷちTips・テクニック
UE4エンタープライズコンテンツを制作する際のワークフロー～Cutting-Edge Test Driveを題材に～
Bloodstainedで世界のバッカーの期待に応えたUE4事例紹介
Unreal Engine 4 で広大な世界を構築する際にひそむ罠
- 共通アセットを探し出す

猫でもわかるControl Rig - UE4.25版 -

スクリプト可能なリギングシステム

いままでのアニメーションワークフローでは

DCCツールでモーション作って　FBX出して　UE4で読んで確認
イテレーションに問題がある
更に外部のモーションキャプチャーツールなどとの連携が増えると更に難しくなる　
つらみ

Control RIgなら

UE4上で編集調整できてしまう
一から作ることも、微調整も可能
C++で独自のノードで機能追加もできる

AnimationBPとちがうの？

AnimBPに比べてバーチャルマシンがすごく軽いメリットが有る

使い方

Rig Graphでリグとキャラの関連付け

Rig Hierarchy で階層構造

Control RigはSkeltalアセットに依存していない骨の名前と階層が同じなら流用可能

アセット作成

Control Rigプラグインを有効化
右クリックメニューから新規作成
ControlとSpaceを積んでいく
ControlはViewport上で触って動かすモノ
SpaceはControlの座標系制御のオブジェクト
動かした結果をノードによってボーンに反映させる
BeginExecuteでControlの位置などをボーンにセットする

ちょっとだけわかった(Sequencer版)

土偶でもわかるControl Rig - UE4.25版 -

ワイはネコ様以下や…
#ue4fest pic.twitter.com/Dw9rocn1VB
— なが (@nagakagachi) 2020年7月18日

Kd-Treeメモ

Thu, 18 Jun 2020 00:10:27 +0900

Stackless Traversal

Stackを使わない木構造の走査.

Kd-Tree

kd-restart

https://graphics.stanford.edu/papers/gpu_kdtree/kdtree.pdf
子ノードのうち始点に近い方の子を先に処理し、leafに到達して処理をしたら tminをtmaxで更新し、tmaxを新たにルートとの交差で更新してから走査を続ける.
tmin,tmaxだけを保持して都度走査ノードを検索してリスタートする.

Rope

水平方向のノード間のリンク(Rope)によってStacklessな走査を実現する.
http://www.johannes-guenther.net/StacklessGPURT/StacklessGPURT.pdf
https://www.cin.ufpe.br/~als3/saap/ArturLiraDosSantos-ArtigoIJPP.pdf

Binary-Tree

http://jcgt.org/published/0002/01/03/paper.pdf

元のはてなブログ記事

Dreams Engineメモ

Tue, 02 Jun 2020 22:15:12 +0900

Dreams Engineの仕組みについてメモ

講演資料
データ表現
- CSG
- PointCloud
レンダリング
メモ

講演資料

www.youtube.com
http://advances.realtimerendering.com/s2015/AlexEvans_SIGGRAPH-2015-sml.pdf

データ表現

CSG

アーティストはCSG(Constructive Solid Geometry)でモデルなどを作る

CSGのEdit-Listという形で管理される

Edit-Listは100kのEditまでサポート

1000^3のグリッド空間でそれぞれのセルについてEdit-Listを評価することで表面を決定する

空間を4x4x4単位で分割していき、局所空間毎のEdit-Listがなるべく短くなるようにする

形状の表面はなるべく分割し、空であったり完全に埋まっている部分は分割しないようにする

分割するかどうかの判断はCSGから計算されたSDFの値を利用する

実験の結果、SDFはL1距離やL2距離ではなく、Lmax距離(Max-Norm Distance)を用いるのが良いとわかった

PointCloud

様々な検証の後に、メッシュ化やVolumeRenderingではなく、CSG表面へPoint Cloudの生成することを試した

SDFは中間表現扱いとなり、Pointを生成する際の評価に利用される

Edit-Listの空間分割の際にSDFの表面上を詳細に分割するようにしており、空間は4x4x4で分割されている

4x4x4=64スレッドでLeafVoxelにSDFのゼロ境界が交差するかチェックし、交差する場合はPointを生成する

LeafVoxelひとつにつきPointは一つとする

LeafVoxelは4x4x4単位でBrickとして管理されている
Brickはヒルベルト曲線で空間充填するように並んでいる
256点毎に1クラスターとしてまとめて処理をする
ヒルベルト順で空間的にジャンプがある場合はバウンディングボックスがタイトになるように調整(よくわからない)

クラスター毎にバウンディングボックスと、法線の境界情報(クラスタ内法線の上限下限？)を持つ
クラスター内のPointは位置、法線、ラフネスをdword(32bit?)にパックしたものと32bitカラーを持つ
クラスター内のPointの情報はDXT1で圧縮される

また、LOD毎に独立したクラスターを計算してミップピラミッドクラスタとそのPointCloudを生成する

レンダリング

モデルのPointCloudを描画をする
各モデルのクラスターをBVHに配置（グローバルではなくモデル一つがBVHでクラスターを管理している？）
LOD間の遷移を滑らかにするために、ロシアンルーレットで25%までPointを間引く(クラスタ毎に256->64まで滑らかに間引かれる)
どうもPointをComputeShaderでAtmicに"Splat"描画をしているらしい

メモ

Brickは4x4x4のVoxelの塊

CSGからSDFを作る(ランタイム？もう一度調べる)

SDFはL1やL2ではなくてLmaxらしい

試行錯誤の後にメッシュやVolumeRenderingではなく点群による描画に行き着いたとのこと

肝としてはPointCloudデータの生成とその圧縮、クラスター単位のカリングとLOD、Compute?によるAtomic演算描画あたりだろうか

元のはてなブログ記事

Maya Moduleについて

Wed, 27 May 2020 20:49:19 +0900

Mayaにおけるツールの配布形態の一つであるModuleについてのメモ。

ツール群を機能やプロダクトでModuleに分けることで最小構成の切り出しなどをやりやすくしたいというハナシ。

Module定義ファイル(.mod)
- 記法
- 設定例
  - test_module.mod
  - Moduleロード設定
その他

Module定義ファイル(.mod)

Moduleの名前、バージョン、Moduleルートディレクトリパスを記述する。
Module毎にロードする条件(win64, linux等)を指定可能。
上記のほかにその他環境変数の設定が可能。
Maya起動時に MAYA_MODULE_PATH環境変数のディレクトリが検索され、Moduleがロードされる。

Module定義ファイルの詳細
help.autodesk.com

記法

<pre class="code c++" data-lang="c++" data-unlink>+ MAYAVERSION:バージョン条件 PLATFORM:プラットフォーム条件 LOCALE:ロケール条件 Module名 バージョン番号 Moduleルートディレクトリパス

環境変数: 値環境変数: 値続く…

条件は省略できる。
環境変数記述は空の行や無効な行があるとそれ以降は無視される模様。
scripts, icons, plug-ins, presets の4つの環境変数は、それぞれMAYA_SCRIPT_PATH 等の対応する環境変数にAppendされる。
記述しなかった場合はそれぞれ相対パスで ./scripts 等がデフォルト設定される。
環境変数にパスを設定する際に
[r] scripts: ディレクトリパス
のように [r] キーワードをつけるとサブディレクトリを再帰的に走査する。
デフォルトではサブディレクトリは無視される。

設定例

ロード条件無しで、Moduleのscriptsに関してのみサブディレクトリを再帰的に走査する構成

フォルダ構成

test_module.mod

<pre class="code c++" data-lang="c++" data-unlink>+ test_module1.0.0 ../module_root

icons: ./icons plug-ins: ./plug-ins presets: ./presets [r] scripts: ./scripts

Moduleロード設定

規定のmodulesディレクトリにmodファイルを置くことでもロードされるが、Maya.envで上記modファイルのあるディレクトリをMAYA_MODULE_PATHに指定しても良い。

MAYA_MODULE_PATH = test_module.modのディレクトリパス

Houdini HDK ビルドメモ (18.0.460)

Sun, 24 May 2020 19:06:39 +0900

HDK(C++)のサンプルについてcmakeでVisualStudioプロジェクトを作成してビルドする機会があったのでメモ.
注意:ビルドが成功してdllが作成されるところまでの確認しかしていない(未実行).

Houdini 18.0.460

VisualStudio 2017

対象のサンプルは SOP_Star

事前準備

Houdiniインストール

VisualStudioインストール

cmake インストール

サンプルコードを作業用にコピー

Houdiniインストールディレクトリのtoolkitディレクトリを丸ごと適当なディレクトリにコピー(Documentsなど)

コピー元
C:/Program Files/Side Effects Software/Houdini 18.0.460/toolkit

コピー先
Documents等

以降はコピー先ディレクトリで作業する

対象のサンプルディレクトリへ移動

初期だと以下のような状態のはず

VisualStudioプロジェクト作成用ディレクトリ作成

cmakeで作成するプロジェクトファイル群を入れるディレクトリを適当な名前で作成(ここではbuildという名前)

Houdini Command Line Tools 起動

HoudiniのコマンドラインツールHoudini Command Line Tools(以降Command Line)を起動

Houdini Command Line Tools

プロジェクト作成ディレクトリに移動(Command Line)

SOP_Starディレクトリに作成したbuildディレクトリに移動

cd /d "作業ディレクトリ"/toolkit/samples/SOP/SOP_Star/build

cmakeコマンドでVisualStudioプロジェクト作成(Command Line)

cmakeに -G オプションで作成したいVisualStudioプロジェクトのバージョンを指定して実行する

cmake -help でマシンでサポートされているバージョン一覧が表示されるので参考に

今回はVisualStudio2017の64bitビルドプロジェクトを作りたいので以下のように指定

cmake -G "Visual Studio 15 2017 Win64" ..

実行すると以下のようなログが流れる

cmake実行結果

成功すると実行したディレクトリ(ここではbuild)に以下のようにVisualStudioソリューションファイルが作成される

論文メモ[CARL: Controllable Agent with Reinforcement Learning for Quadruped Locomotion](SIGGRAPH2020)

Sat, 16 May 2020 19:35:06 +0900

www.youtube.com

Paper
Abstract
Introduction
Proposed Method
関連研究

Paper

inventec-ai-center.github.io

Abstract

本論文では物理ベース制御アニメーションで駆動するエージェントに対して、ユーザによる制御が可能且つダイナミックな環境に自然に反応する四足歩行エージェント「CARL」を提案する。本研究ではエージェントは段階的に学習する。まずアニメーションクリップを模倣して身体を制御するように学習する。次にユーザによる高度な制御に対して適切なアニメーションを対応させる行動分布を学習する。行動分布の獲得にはGenerative Adversarial Networksを用いる。さらに深層強化学習によるfine-tuningによって、外部からの摂動から回復しつつ滑らかな遷移を可能にする。本研究では、ユーザの制御に対する追従性能を計測し、生成された動作を視覚的に分析することでその有効性を評価する。

Introduction

(1)動的環境と物理的に相互作用する能力と，

(2)参照モーションクリップから学習した自然な動きを採用することで，データ駆動型の物理ベースの制御可能な四足歩行エージェントを提案する．

複数段階のプロセスからなり、はじめに模倣によってリファレンスモーションを学習、次に速度や向きなどの高度なユーザー制御をGenerative Adversarial Networksを用いたjoint-actionにマッピングすることを学習する。

本研究の貢献をまとめると次のようになる。

高次のユーザ制御と学習した自然な動きを効果的にマッピングするための GAN Supervision フレームワーク
DRLを用いて訓練された四足歩行エージェントのための物理ベースのコントローラで、アクションラベルを必要とせずに意味のある反応を生成しながら、様々な外部摂動に適応することが可能
高レベルのナビゲーションモジュールをエージェントに接続する方法

Proposed Method

本研究では、高度なユーザ制御に追従しながら、外部からの擾乱を受けて自然な動きや反応を生成する物理ベースのコントローラを設計することを目的とする。生成された動きは、リファレンスモーションの動きに似ていれば自然なものと評価する。そのために、コントローラを3段階に分けて学習させる。

第 1 段階では、リファレンスモーションクリップの自然な動きを模倣学習により物理ベースのコントローラに伝達することを目的としている。これは物理ベースのコントローラが従うべき行動分布を方策ネットワークで学習することで達成される。

この方策ネットワークはプリミティブネットワークと歩法ネットワークを含み、行動分布を低レベルプリミティブ分布に分解する。結果としてこの方策ネットワークは物理ベースのコントローラが自然な動きを作り出すことを可能にする行動分布を生成し、アニメーションと物理の橋渡しに成功した。

2つ目の学習段階ではGANコントローラーアダプタを採用し、高レベルの歩法ネットワークが先に学習した自然な行動分布を近似できるようにした。しかし、2つ目の訓練段階では外部摂動がないため、外部からのノイズに対応できない。

そこで最後に GAN regularized DRL fine-tuning を追加し、コントローラがそのような外部摂動の影響から回復できるようにする。

UE5の発表についてのメモ

Thu, 14 May 2020 12:00:00 +0900

~~In-house Engineでこれと戦わなきゃいけないってマジ？~~

PlayStation5 上で動作している Unreal Engine 5 のデモが発表されたので、この時点で感じたことなど覚えておくためにメモ。

目玉は動的GIシステムLumenと微細ジオメトリのレンダリングを実現するNanite。
www.unrealengine.com

Lumen (動的GI)
Nanite (仮想化マイクロポリゴンジオメトリ)
Niagara
流体シミュレーション
Chaos
アニメーションシステム
感想

Lumen (動的GI)

動的なGlobal IlluminationシステムでDiffuse及びSpecular間接光をレンダリングする。
動的なライトは最近のGIだと半分当然のようなところがあるが、動的なジオメトリはどこまでサポートされるのか気になる。
レイトレハードウェアは使ってないらしいのでCompute Shaderによるものか、EnlightenのようにCPU側で非同期計算する方式なのか。

LumenによるGI有効

GI無し

Nanite (仮想化マイクロポリゴンジオメトリ)

Texture-StreamingのようにジオメトリをStreamingし、ピクセルレベルのジオメトリ描画を可能にする。
デモでは10億Triを超えるソースジオメトリを、Naniteが適切にコントロールして2000万Triのジオメトリを描画しているらしい。

もはやノイズにしか見えないトライアングル群

DCCツールでの特別な作業は不要で、ZBRushなどで作ったものをそのままインポート可能。
いままでNormalMapで表現していたディティールをジオメトリによって直接表現する。
LoDもNaniteがやってくれる。

Niagara

エフェクト以外にもコウモリや蟲の群れなどにもNiagaraを利用している。
パーティクル同士の通信や環境の知覚などもできるらしい。

流体シミュレーション

さらっと流されたけど流体シミュレーション。

Chaos

スカーフのClothシミュレーションや落石にはChaosを使用。

調べものリンク集

Sat, 09 May 2020 17:30:39 +0900

読みたいもの,あとで読み返したいものの雑多なメモ

カテゴリは結構適当. 適宜更新と整理をする予定.

SIGGRAPH
Algorithms
- Distance Transform
- tree traversal
Animation
Collision,Traverse
Graphics
- Snow
MachineLearning, ArtificialIntelligence
Mathematics
Physics
Robotics
Voxel
Dreams
Remedy
Roblox

SIGGRAPH

SIGGRAPH 2020 Papers

Algorithms

Distance Transform

Distance Fields
http://cs.brown.edu/people/pfelzens/papers/dt-final.pdf

tree traversal

https://graphics.stanford.edu/papers/gpu_kdtree/kdtree.pdf
http://www.johannes-guenther.net/StacklessGPURT/StacklessGPURT.pdf
http://jcgt.org/published/0002/01/03/paper.pdf
http://www.cs.uu.nl/docs/vakken/magr/2015-2016/slides/lecture%2011%20-%20GPU%20ray%20tracing%20%281%29.pdf
http://www.cs.uu.nl/docs/vakken/magr/2017-2018/slides/lecture%2012%20-%20GPU%20ray%20tracing%20%282%29.pdf
https://www.cin.ufpe.br/~als3/saap/ArturLiraDosSantos-ArtigoIJPP.pdf

Animation

http://www.cs.cmu.edu/~15464-s13/lectures/lecture6/IK.pdf
Planning to Explore via Self-Supervised World Models

Collision,Traverse

https://hal.inria.fr/hal-00920666/document
https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1260971/FULLTEXT02
https://www.scratchapixel.com/lessons/advanced-rendering/introduction-acceleration-structure/grid
SIGGRAPH 2018 » Physics-Based Animation
Local Optimization for Robust Signed Distance Field Collision | Computer Graphics and Simulation

UE4 ComputeShader Write, Material Read (GPGPU)

Fri, 20 Mar 2020 06:00:00 +0900

エンジンバージョン:4.24 (4.25がリリースされたら対応予定)

はじめに
サンプルコード
説明
サンプルコードの概要

ComputeShaderで計算した結果を、RWテクスチャを利用してダイレクトにマテリアルで利用する。↓はサンプルコードの実行の様子。

ﾜｻﾜｻﾜｻ

記事用のサンプルはもうこれでいいか（妥協#UE4Study pic.twitter.com/qCDI2oPJHr
— なが (@nagakagachi) 2020年3月19日

はじめに

前回の記事ではComputeShaderでメッシュ情報を直接生成する方法を紹介した。前回記事の手法では頂点カラー等を利用することでComputeShaderからマテリアルへ追加情報を渡すことができる。しかし頂点データの一部を間借りすることから渡せる情報に制限がある。
当記事ではComputeShaderが書き込みをしたRWテクスチャをそのままマテリアルで利用することで頂点データ利用に比べてより自由に情報を受け渡す方法を検証してうまくいったので公開。そもそもこんな面倒なことしなくても可能な方法があるかもしれないので注意。
(GlobalShader利用, エンジン改造無し)

サンプルコード

uprojectファイルを右クリック→Generate Visual Studio project files でプロジェクトコード生成.
github.com

説明

RWテクスチャ定義

マテリアルで利用可能且つComputeShaderで書き込みが可能なUAVリソースとしてのテクスチャが必要であるため、UTextureRenderTarget2Dを継承したRWテクスチャを定義する。
bCanCreateUAVにtrueを指定することでリソース自体がUAV利用可能な設定で作成される。ただしこの設定だけではUAVが作成されないため(メンバ変数uav_)、RWテクスチャとして利用するComputeShader処理側で必要なときに生成する(後述)。
また、UAVの破棄はRenderThreadで処理する必要があるのでデストラクタでRenderThreadのコマンドとして発行している。

// UavTextureSampleComponent.h
UCLASS(BlueprintType)
class UNglRWTextureRenderTarget2D : public UTextureRenderTarget2D
{
	GENERATED_UCLASS_BODY()
public:
virtual ~UNglRWTextureRenderTarget2D();
FUnorderedAccessViewRHIRef uav_;

};

// UavTextureSampleComponent.cpp
UNglRWTextureRenderTarget2D::UNglRWTextureRenderTarget2D(const FObjectInitializer& ObjectInitializer)
: Super(ObjectInitializer)
{
bNeedsTwoCopies = false;
// リソース生成時にUAV利用可能な設定で作成することを指示
bCanCreateUAV = true;
}
UNglRWTextureRenderTarget2D::~UNglRWTextureRenderTarget2D()
{
if (uav_.IsValid())
{
// UAVの破棄
// 破棄は描画スレッドで実行する必要があるのでコマンドをキューに積む.
auto rhi_resource = uav_;
ENQUEUE_RENDER_COMMAND(UpdateResourceImmediate)(
[rhi_resource](FRHICommandListImmediate& RHICmdList)
{
rhi_resource->Release();
}
);
}
}

RWテクスチャのUAV生成

本来ならUTextureRenderTarget2Dの初期化フローの中で生成するのが理想だが、今回はUAV利用する側が生成することにした。

// UavTextureSampleComponent.cpp 252行目
if (!rw_tex->uav_.IsValid())
{
	rw_tex->uav_ = RHICreateUnorderedAccessView(rw_tex->Resource->TextureRHI);
}

ComputeShaderによるRWテクスチャへの書き込み

生成したUAVはComputeShaderパラメータに設定することで利用可能。

// UavTextureSampleComponent.cpp 271行目
SetUAVParameter(RHICmdList, rhi_cs, cs->rw_tex, rw_tex->uav_);

RWテクスチャのマテリアルでの利用

UNglRWTextureRenderTarget2Dは通常のUTextureオブジェクトと同様にマテリアルパラメータに設定可能。これでComputeShaderで書き込みをしたRWテクスチャをそのままマテリアルで利用できる。

UE4 ComputeShaderでMeshの頂点バッファをリアルタイム書き換えする (GPGPU)

Sun, 22 Sep 2019 22:26:04 +0900

エンジンバージョン:4.22, 4.23

諸事情によりサンプルプロジェクト無し

UE4のProceduralMeshのようなことをComputeShaderでできたら、大量の頂点をリアルタイムに操作できて面白いのではないかという思い付き。
今回はたくさんの草をリアルタイムに生成する目的で実装してある程度うまくいったのでメモ。
この方法を応用すれば頂点カラーとかにInstanceID的なものやそのほか特殊な情報を埋め込んでおいてマテリアルBPで利用するといったこともできる。

この記事はC++とGlobalShaderを利用したもので、且つエンジン改造はしない。
また、自前で用意した頂点バッファをComputeShaderで書き換えてUE4のメッシュ描画に流す方法がメインであるため、実装したComputeShader自体については深く説明しない。

www.youtube.com
↑プレイヤーからの影響を草一本一本が受ける例。
草の位置や基準方向などを構造化バッファで保持しているのでそれらをComputeShaderで更新すればこのようなことも可能。
www.youtube.com
↑さらにマテリアルBP側で頂点オフセットによる風揺れをつけた例。
描画自体はUE4のメッシュ描画に乗っかっているのでStaticMesh等と同じようにマテリアルが使えるのが強みの一つ。

基本の考え

自分で作成した頂点バッファやインデックスバッファをUE4のメッシュ描画に流し込む方法は意外と簡単で、FPrimitiveSceneProxy派生クラスでGetDynamicMeshElements()関数をoverrideして適切にバッファ情報を渡せば可能になる。
そこでこれらのバッファをUnorderedAccess可能な設定で作成しておき、毎フレームComputeShaderで書き換えるようにすることで、形状をリアルタイムに変更しつつマテリアル等を含めた描画部分はUE4の仕組みをそのまま利用できると考えた。

フローのイメージ

必要な要素の概要

自作ComputeShader用GlobalShader
- 自作MeshProxyが生成した頂点バッファUAVやインデックスバッファUAVへ読み書きして草メッシュを作る
- 草メッシュの位置や向きは別途StructuredBufferで与える
自作MeshComponentクラス
- 対になる自作MeshProxyを生成してシステムに登録し、ゲーム側からの情報を通知する役割
自作MeshProxyクラス
- 自作MeshComponentの描画スレッド側における分身のような存在
- UnorderedAccess可能な各種頂点バッファとインデックスバッファおよびそれらのUAVを作成する
- UE4メッシュ描画システムのメッシュ情報収集に適切に頂点バッファなどを設定する
- ComputeShaderのDispatchコマンド発行もする

自作ComputeShader用GlobalShader

自作MeshProxyの各バッファのUAVを設定して書き換えるComputeShaderのGlobalShader。
GlobalShader自体については公式のドキュメントを参考。
https://docs.unrealengine.com/ja/Programming/Rendering/ShaderInPlugin/QuickStart/index.html
ComputeShaderをGlobalShaderとして作成してUAV他パラメータを設定する流れについては以下のブログが参考になる。
[UE4][ComputeShader][HLSL][C++]Unreal Engine 4で(RW)StructuredBufferを用いたComputeShaderを利用する（その２：C++側シェーダクラス） – サイアメント技術メモ

今回はComputeShaderのスレッド一つが草一本を担当することとし、スレッドIDと草一つに割り当てられた頂点数からスレッドが書き込む頂点バッファ内の位置を決めている。あまり特殊なことはしていないが、接線法線頂点バッファ等がPackedフォーマットになっている場合はUAVから読み取った値をUnpackしたり書き戻す際に再度Packしたりといった処理が必要な点に注意。

ComputeShaderの処理イメージ

自作MeshComponentクラス

UPrimitiveComponentを継承
コンポーネントとしてゲームスレッド側の情報を管理する。UProceduralMeshComponentを参考にした。
コンポーネントの描画スレッド側の情報を管理するカスタムMeshProxyクラスを生成して保持し、適切に情報を渡したりするのが主な役目。
適切なタイミングで自作MeshProxyへComputeShaderのDispatchコマンド生成をリクエストをする。

virtual void UComputeMeshComponent::TickComponent(float DeltaTime, enum ELevelTick TickType, FActorComponentTickFunction *ThisTickFunction) override
{
 // SendRenderDynamicData_Concurrent の呼び出しをリクエスト
 MarkRenderDynamicDataDirty();
}
virtual void UComputeMeshComponent::SendRenderDynamicData_Concurrent() override
{
 // カスタムMeshProxyにComputeShaderのDispatchコマンド生成を要求
 カスタムMeshProxy->EnqueueDispatchComputeShader();
}

UE4 C++プラグインでPostProcess検証

Sat, 20 Apr 2019 22:47:32 +0900

エンジン改造をせずにC++プラグインとGlobalShaderでPostProcess的なことをできないか調べてみた。

結論としては

UE4は動的解像度関係で複雑なUV計算などを隠蔽しているのでそのあたりを再現しないと正常に動かない
UI描画と同じフル解像度に対して処理するので動的解像度の恩恵を受けられない

まぁ、ダメでしたね。

概要

基本的にゲームスレッドからの描画命令は ENQUEUE_RENDER_COMMANDマクロによってキューに積み込んで描画スレッドが処理する。

描画スレッドはキューに積まれた順番に処理をしていく。

ActorのTickで積み込むとScene描画(ベースパスやPostProcess)の前に積み込まれるので、PostProcessでよく使うSceneColorテクスチャなどがまだ出来上がっていない。

ActorにはUI描画の直前(PostProcess後)のタイミングでコールされる関数を設定できるのでそれを利用すればいい感じのタイミングに描画コマンドを差し込めるのでは？

結果

というわけでActorのPostRenderFor()を利用して描画コマンドを積んでみたところをRenderDocで確認してみた。

一応いい感じの場所で自前の描画コマンドが実行されていることが確認できる。

ただし以下の実行結果のようにSceneColorの領域とRendetTargetのViewportのマッチング計算がうまくいっていなかったりしていろいろ問題がある。

(ウィンドウサイズを変更すると描画領域が変わっておかしくなる)

UE4 C++プラグインでPostProcess検証

UE4側でToneMap後にHookできるようになったり描画領域に応じたUV補正計算の自動化がサポートされないだろうか…

UE4 翻訳メモ Mesh Drawing Pipeline Conversion Guide for Unreal Engine 4.22

Thu, 18 Apr 2019 15:05:22 +0900

4.22で大幅に変更されたらしいメッシュ描画パイプラインのドキュメントをGoogle翻訳先生の力を借りて翻訳しつつメモ

docs.unrealengine.com

より詳細は
docs.unrealengine.com
や
www.youtube.com
を参照

Introduction

Unreal Engine（UE4）4.22リリースでは、Mesh Drawing Pipelineは完全に書き直されました。主な変更点は、フレーム毎に描画の準備をするImmediate Mode からすべてのシーン描画が事前に準備される Retained Mode に移行したことです。これは、シーン全体のシェーダバインディングテーブルを必要とするDirectX Raytracing（DXR）や、CPUが可視性の情報無しに描画の準備をする必要がある GPU-Driven-Rendering など、今後のテクノロジをサポートできるようになるための重要な変更です。

UE4 4.22でのMesh Drawing Pipelineの変更についての詳細は、Mesh Drawing PipelineのドキュメントおよびGame Developer's Conference（GDC）のプレゼンテーションUnreal Engine 4.22用Mesh Drawing Pipelineのリファクタリングを参照してください。

2019年やりたいことメモ

Sat, 30 Mar 2019 21:46:56 +0900

リアルタイム流体の続き

XPBDの論文を読む

プロシージャルネタ

数値計算勉強

グラフ理論勉強

機械学習ネタ

元のはてなブログ記事

UE4 周期的なリムエミッシブ

Sat, 19 Jan 2019 09:00:00 +0900

あけましておめでとうございます

周期的リムライトで遊んでみたり。グレイマンさんみたいに凹凸が多いと水面の反射みたいになる。後半の球はリム計算用のベクトルを視線ではなくワールド空間ベクトル(この場合は+Z)にして周期的リムのパラメータを変えたところ。リムってなんだっけ…
#UE4Study #UE4 pic.twitter.com/zGuOW6giG1
— なが (@nagakagachi) 2019年1月18日

視線ベクトルとピクセル法線の内積を利用して縁をエミッシブで光らせるリムライト的表現をすることがよくあると思います。今回はこのリムライト的表現で使われる値をそのまま使わずに周期関数へ入力してから使うことで、周波数を変えたり波にオフセットをかけたりできるヘンなリムライト？を作ってみます。

視線ベクトルvの逆向きベクトル-vと法線ベクトルnの内積は正面から縁に向かって1から0に変化します。

$1 - dot(\vec{-v},\vec{n})$
とすれば正面が0で縁が1になり、単純にこれをエミッシブに出力すれば縁が光ると思います。

これを周期関数である sin() に入力します。
$sin(1 - dot(\vec{-v},\vec{n}))$

このままだと -1 ~ +1 の値になるので、1を足して0.5を掛けることで 0 ~ 1 の値に変換します。
$(sin(1 - dot(\vec{-v},\vec{n})) + 1)*0.5$

さらに周波数を変えるための変数 freq をsin() の中にかけ合わせます。
$(sin( (1-dot(\vec{-v},\vec{n}) )*freq)+1)*0.5$

周期のオフセットのための変数 offset をsin() の中に足します。
$(sin( (1-dot(\vec{-v},\vec{n}) )*freq+offset)+1)*0.5$

最後に0から1への変化の急峻さをコントロールする変数 sharpness を使ってべき乗します。
$(power(sin( (1-dot(\vec{-v},\vec{n}) )*freq+offset)+1)*0.5, sharpness)$

この値を適当なカラーにかけてエミッシブ出力するなどすれば完成。

freqを大きくするとリムライトの波の数が増え、

offsetを増やすと波の位置が移動し、

sharpnessを大きくすると明るい部分が狭く（鋭く）なります。

プロジェクトはこちら
(サンプルプロジェクトではsin()ではなく自前で周期関数モドキ作っていますがsin()などに置き換えても同じような挙動になるはずです)
drive.google.com

UE4 マテリアルブループリントでGPUバイトニックソート

Sat, 15 Dec 2018 08:00:00 +0900

多分2018年最後の記事。（思ったほど効果がなかったので温めずに公開）

github.com

youtu.be

UE4のマテリアルBPでバイトニックソートを作ってみました。
RG32fテクスチャを「R=キー, G=値」の配列に見立ててテクセルを並べ替えます。
GPUパーティクル等でテクスチャに格納した情報をソートする場合に、
GPUからCPUへデータをフィードバックしてCPUでソート、
再びGPUに戻すよりも全部GPUでやったほうが速いだろうということで。

バイトニックソート自体はDirect Computeのサンプルなどがわかりやすいです。
ComputeShaderSort11 サンプル

今回のマテリアルBPを利用した方法はほぼピクセルシェーダ実装なのでt-pot様も参考になると思います。
t-pot『Bitonic sort』

バイトニックソートの大まかな流れは

ステップ1
- サブステップ 2要素毎に1個隣と入れ替え

ステップ2
- サブステップ 4要素毎に2個隣と入れ替え
- サブステップ 2要素毎に1個隣と入れ替え

ステップ3
- サブステップ 8要素毎に4個隣と入れ替え
- サブステップ 4要素毎に2個隣と入れ替え
- サブステップ 2要素毎に1個隣と入れ替え

ステップi
- 同様に最大要素の半分の要素毎のステップまで続ける

という感じです。要素数が 2^n の場合は合計で n*(n+1)/2 のサブステップによってソートが完了します。
65536=2^16 なら 136サブステップです。
実際には昇順降順を入れ違いにするので詳細は先に挙げたページを参考にしてください。
また、バイトニックソートの制限として要素数が2のべき乗でないとダメなのでそのあたりはBPで調整してます。

UE4 内部構造が透けているように見える疑似透過シェーダ(CEDEC2018?)

Sat, 08 Sep 2018 20:37:17 +0900

UE4.20.2

CEDEC2018のモンスターハンター：ワールドのシェーダ関連講演で触れられていた「疑似透過シェーダ」が面白そうだったのでUE4マテリアルでやってみる.

MH:Wのストーリーラストのアイツのように内部が透けて見えるようなことをしたいというもの。

#UE4 #UE4Study 疑似透過シェーダで遊ぶ。後でブログ書いてサンプルプロジェクト貼る。BlenderとUE4を完全に理解してたらグレイマンの骨モデル作ってもっとそれっぽくできそうだけどﾑﾘ pic.twitter.com/ZfOc05uD2G
— なが (@nagakagachi) 2018年9月8日

「普通の不透明な外側モデル」の内部に「疑似透過シェーダのモデル」を配置すると
内部のモデルが透けて見えるようになる。

3行説明

Translucentマテリアルで
深度テスト無効で
SceneDepthよりPixelDepthのほうが大きい場合だけその差に応じて色を決定

以上

CEDECの講演については以下の記事の下の方。
www.famitsu.com

講演時は内部構造モデルをカメラの方に引き寄せて描画するという説明で、内部構造モデルが手前に飛び出しているような絵で説明されていた。

ただ本当に頂点操作で手前に飛び出させると色々問題がありそうなのであれはあくまでイメージで、きっと深度テストの工夫でやっていたと予想。

追記:実際に頂点操作でやっていたらしいので深度ではないらしい

というわけで以下のように半分埋まった球を透けさせてみる。

新規マテリアルを作成してメッシュにセットしておく. マテリアル名はとりあえず MAT_PseudoTranslucentTest で.
マテリアルの Blend Mode を Additive に変更. Opaqueだと後述する深度テスト無効が使えないので.
マテリアルの Disable Depth Test (深度テスト無効) をONにする.
エミッシブに赤を入力する. 後のために乗算ノードを挟んでおく.
ここまででこうなる. 深度テスト無効で描いてるのだから当然.
次は透過の表現のためにPixelDepthとSceneDepthの差を使ってグラデーションを計算する. PixelDepthとSceneDepthの出力はMax2048らしいので0~1の範囲にするために割っている. DepthRangeパラメータは深度差のグラデーション範囲を制御する(値は0.02). Sharpnessパラメータはグラデーションの鋭さを制御する(値は2).
ここまでで以下のようにメッシュが埋まっている部分が表面に近いほど色が濃いグラデーションになる.
PixelDepthのほうがSceneDepthのほうが手前の場合は表示しないように条件と乗算を追加.
埋まってる部分だけが表示される.
わかりにくいので壁メッシュのマテリアルをスターターコンテンツの"M_Tech_Hex_Tile"に変えてみたところ.
- 　わかりやすいように位置調整.

なんとなく表面からの距離によって透過度合いが変わって透けているように見えるかな？あくまで外側は普通のOpaqueマテリアルで、内部構造側のマテリアルが透けているように見せている。

UE4 動的にStaticMeshを生成する

Sun, 02 Sep 2018 15:29:27 +0900

UE4.20.2

Add Static Mesh Component ( Static Mesh Component を追加 )
でStaticMeshコンポーネントをアクターに新規追加

必要なら AttachToComponent でルートコンポーネントに紐づけ
必要なら Set Collision Enable などでコリジョン無効化などを設定

Set Static Mesh
によってスタティックメッシュアセットをStaticMeshコンポーネントに設定

球メッシュコンポーネントをもったアクターの周りにキューブスタティックメッシュを動的に生成してみた図

通常のStaticMeshだとDrawCallがバンバン増えるので、同一メッシュをたくさん出すなら

InstancedStaticMeshを使ってAddInstanceで配置したほうが良さそう

元のはてなブログ記事

UE4 エディタ操作をMaya風にする4.20.2

Sun, 02 Sep 2018 12:45:44 +0900

UE4のバージョンが変わるたびに微妙に設定する場所が変わっていく
「エディタのMaya風操作設定」

UE4.20.2 ではついに（もっと前から？）項目名から Maya という単語が
消えてしまったのでメモしておく

エディタの環境設定

>レベルエディタ
>ビューポート
>Invert Middle Mouse Pan をON

元のはてなブログ記事

UE4 TArrayのSetNumZeroedふるまいメモ

Sun, 26 Aug 2018 16:38:03 +0900

UE4.20.2

UE4のCodePluginでTArrayを多用していていつもSetNumZeroedの挙動を忘れるのでメモ

TArray::SetNumZeroed(NewSize, bAllowShrinking)

SetNumZeroed()によって要素数が増える場合
- ゼロ値要素が末尾に付加される。元の要素は変化しない。

TArray<float> testArray;
testArray.Add(1.0f);
testArray.Add(2.0f);
testArray.Add(3.0f); // { 1.0, 2.0, 3.0 }
testArray.SetNumZeroed(5); // { 1.0, 2.0, 3.0, 0.0, 0.0 }

SetNumZeroed()によって要素数が減る場合
- 単純に切り詰められる。元の要素は変化しない。

TArray<float> testArray;
testArray.Add(1.0f);
testArray.Add(2.0f);
testArray.Add(3.0f); // { 1.0, 2.0, 3.0 }
testArray.SetNumZeroed(1); // { 1.0 }

関係ないけどTArrayの要素を指定した値（ゼロとか）にするメソッドがほしい
（ないよね？）

元のはてなブログ記事

最適化 Newton法メモ

Sat, 28 Jul 2018 00:24:57 +0900

自分の言葉で書いて覚えるため（誤りがあればご指摘ください）

関数 $f(\vec{x})$ の2次までのTaylor展開

$f(\vec{x} + \vec{h}) = f(\vec{x}) + dot(\nabla f(\vec{x}), \vec{h}) + \frac{1}{2} dot(\vec{h^T}, \nabla^2 f(\vec{x})\vec{h})$

ここで $\nabla^2 f(\vec{x})$ はHesse行列

右辺を最小化にするような $\vec{h}$ によって $\vec{x}_{next} = \vec{x} + \vec{h}$ と更新することで
$f(\vec{x})$ をより小さくする $\vec{x}$ が得られる。
そのために $\vec{h}$ で微分して $$=0$$ となるような $\vec{h}$ を求める

$\frac{\mathrm{d} f(\vec{x}+\vec{h})}{\mathrm{d} \vec{h}} = \frac{\mathrm{d} f(\vec{x})}{\mathrm{d} \vec{h}} + \frac{\mathrm{d} dot(\nabla f(\vec{x}), \vec{h})}{\mathrm{d}\vec{h}} + \frac{1}{2} \frac{\mathrm{d} dot(\vec{h^T}, \nabla^2 f(\vec{x})\vec{h})}{\mathrm{d} \vec{h}} = 0$

右辺第一項は変数 $\vec{h}$ が無いので $$0$$

右辺第二項は内積をベクトル $\vec{h}$ で微分するので $\nabla f(\vec{x})$

右辺第三項は二次の同次多項式の二次形式 $dot(\vec{x^T}, A\vec{x})$ の微分なので、

$\frac{1}{2} \frac{\mathrm{d} dot(\vec{h^T}, \nabla^2 f(\vec{x})\vec{h})}{\mathrm{d} \vec{h}} = \frac{1}{2} (\nabla^2 f(\vec{x}) + \nabla^2 f(\vec{x})^T)\vec{h}$

確率統計の学習

Mon, 23 Jul 2018 10:25:40 +0900

とてつもなく優しい表現で確率統計を説明しているのでプログラミングのためじゃなくても買ってよいかもしれない

プログラミングのための確率統計

作者: 平岡和幸,堀玄
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この辺は基本を押さえるためということで

統計学入門 (基礎統計学?)

作者: 東京大学教養学部統計学教室
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自然科学の統計学 (基礎統計学)

作者: 東京大学教養学部統計学教室
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あと最適化関連で「これならわかる最適化数学」の次に読むものとして以下も購入

基礎系数学最適化と変分法 (東京大学工学教程)

作者: 寒野善博,土谷隆,東京大学工学教程編纂委員会
出版社/メーカー: 丸善出版
発売日: 2014/10/22
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元のはてなブログ記事

趣味プロその他の知見を残しておきたい

Mon, 16 Jul 2018 19:45:16 +0900

今日から始める

元のはてなブログ記事

Test00

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

学習用にAgentCodingで生成したデモです

WebGPUの初期化と、最小限の描画パイプラインを確認する。下のボタンでGPUを取得し、WGSLの頂点シェーダーとフラグメントシェーダーで三角形を描画します。

描画は一度だけ実行します。未対応や初期化失敗の場合は、状態欄に理由を表示します。

コードの解説

以下は実装の抜粋です。DirectX 12との対応は役割の比較であり、APIの一対一対応ではありません。全文は末尾の「ソース」から確認できます。

HTMLの描画先とモジュール

<canvas id="gpu-canvas" width="960" height="540" ...></canvas>
<script type="module" src=".../main.js"></script>

canvasはHTML内の描画領域です。widthとheightは内部の描画解像度で、CSSの表示サイズとは別です。ウィンドウと表示サーフェスを用意する役割に近いものです。

type="module"でJavaScriptをモジュールとして読み込みます。このコードはブラウザのCPU側で動き、WGSLだけがGPUで実行されます。...は抜粋のための省略です。

HTML要素の取得とクリック処理

const button = document.querySelector('#gpu-start');
const canvas = document.querySelector('#gpu-canvas');
button.addEventListener('click', async () => {

documentはブラウザが用意するHTML文書のオブジェクトです。querySelectorはCSSセレクターで要素を探し、#はidを指定します。取得したbuttonへクリックのコールバックを登録します。

async関数内のawaitは非同期処理の結果を待ちます。UIスレッドを同期的にブロックする待ちではなく、処理を中断して結果が届いたら続きを実行します。

アダプターとデバイス

if (!navigator.gpu) throw new Error('このブラウザ環境ではWebGPUを利用できません');
const adapter = await navigator.gpu.requestAdapter();
const currentDevice = await adapter.requestDevice();

navigator.gpuはブラウザ組み込みのWebGPU APIの入口です。役割として、アダプター取得とD3D12デバイス作成に近い順序です。実装ではadapterがnullの場合も確認しています。deviceからリソースやパイプラインを作ります。

Canvasを表示先として設定

context = canvas.getContext('webgpu');
const format = navigator.gpu.getPreferredCanvasFormat();
context.configure({ device, format, alphaMode: 'opaque' });

CanvasのWebGPUコンテキストを取得し、デバイスと表示用フォーマットを関連付けます。swap chainの設定に近い役割ですが、DXGIのswap chainを直接操作するものではありません。opaqueはCanvasの表示を不透明として扱う指定です。

WGSLファイルの取得

const shaderResponse = await fetch(new URL('./triangle.wgsl', import.meta.url));
const shader = device.createShaderModule({ code: await shaderResponse.text() });

fetchはURLからファイルを取得するブラウザAPIです。import.meta.urlは実行中のmain.jsのURLなので、そこを基準に同じフォルダのWGSLを解決します。OSのファイルパスを開いているわけではありません。

Test01

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

学習用にAgentCodingで生成したデモです

Uniform BufferでCPU側から角度を渡し、頂点シェーダーで三角形を回転させる。初期化から描画まで、このTest内で独立して実装します。

操作

「開始」でGPUを初期化して回転を開始します。「停止」で回転を止めます。停止中でも角度スライダーで描画を更新できます。「再開」でその角度から回転を再開します。回転速度は毎秒45度です。別タブへ移ると自動で停止します。

コードの解説

Test00で説明したデバイス・Canvas・Shader Module・基本のDraw処理は省略し、追加した部分を抜粋します。実装自体はTest00のコードを参照せず、このTestだけで完結しています。

HTMLの角度入力

<input id="gpu-angle" type="range" min="0" max="360" step="1" value="0" disabled>

ブラウザ標準のスライダーです。0～360度を1度刻みで入力します。初期化成功後にdisabledを解除します。HTMLの入力値は文字列なので、JavaScriptで数値へ変換します。

slider.addEventListener('input', () => {
 angle = Number(slider.value);

inputは値を変更している途中にも届くイベントです。停止中もこのイベントからdrawを1回呼び、CPU→GPUの値の更新を確認できます。

CPU側のデータとGPUBuffer

const uniformData = new Float32Array(4);
uniformBuffer = device.createBuffer({ size: 16, usage: GPUBufferUsage.UNIFORM | GPUBufferUsage.COPY_DST });

Float32Arrayは32ビットfloatを連続配置するJavaScriptのTyped Arrayです。GPU用のメモリそのものではなく、CPU側の転送元です。4要素・16バイトを確保します。GPUBufferにはuniform用途と書き込み先用途を指定します。

WGSLの定数バッファ

struct Uniforms {
 rotation: vec4f,
};
@group(0) @binding(0) var<uniform> uniforms: Uniforms;

HLSLのcbufferに近い宣言です。4成分の内容は角度・アスペクト比・未使用・未使用です。group/bindingはWebGPUのバインド番号で、HLSLのregisterやspaceの番号へ直接対応するわけではありません。

リソースのレイアウト

binding: 0, visibility: GPUShaderStage.VERTEX,
buffer: { type: 'uniform', minBindingSize: 16 },

createBindGroupLayoutのentryです。binding 0がuniform bufferで、頂点ステージから読み、少なくとも16バイトを必要とする契約を定義します。Root Signatureでリソースの種類・位置・Shader Visibilityを記述する役割に近いものです。

ながむしメモ

はてなブログからGitHub Pagesへの移行を試してみた

InstantRDV UEプラグイン形式のデモ実装

Global Illumination WIP 3

Global Illumination WIP 2

Light Propagation Volumes (LPV) の radiance directional derivative によるLight Leak対策

Global Illumination WIP 1

Concurrent Binary Trees for Large-Scale Game Components 検証実装

UEマテリアルネタ:LatticeBasedDynamicDeform

UEマテリアルネタ帳

Simplex頂点に任意の乱数を利用できるSimplex Noise

入力ベクトルの主要軸と第二主要軸を抽出する

曲線メモ

Cubic Hermite Spline

Unreal Engine Meetup Connect - Vol.4 - TA編 資料

セルシェーディング顔陰用SDFテクスチャ合成の仕組み (SDF Based Transition Blending for Shadow Threshold Map)

概要

処理対象の連続するペア

SDF生成

【UE5】Niagara SimulationStageでNormalMapからHeightMapを復元する(Poisson方程式)

Niagara SimulationStage

NormalMapからHeightMapを復元する問題

Poisson方程式

Poisson方程式への変形

差分方程式

Jacobi法

Simplex頂点に任意の乱数を利用できるSimplex Noise Custom Node[UE][UE5]

前置き

コピペ用テキスト

前処理CustomNode

乱数CustomNode (3D座標から3D乱数出力ができるものに置き換え可能)

UE5.2でC++プロジェクトのビルド時間が増加した問題の対処 [UE][UE5.2]

TextureArrayに対して実行可能なDrawMaterialToRenderTargetプラグイン[UE][Plugin]

これは何

導入

リポジトリの NglTextureRt2dArrayUtil をコピー

プラグインが読み込まれているか確認

サンプル

最後

DepthPrepass有効時のCoplanar PolygonによるGPU負荷増大 [UE][Rendering]

問題

原因

BasePassが複数回実行される理由

UE5 Geometry Script を利用した頂点単位リアルタイムアニメーション

サンプル

構成

導入

プロジェクトで Geometry Script プラグインを有効化

PerVtxAnimWithGeometryScriptを取り込み

生成用サンプルアクター をレベルに配置

生成用サンプルアクターにアセットを設定

アセット生成

ランタイムサンプルアクターをレベルに配置

ランタイムサンプルアクターにアセットを設定

InstantNeRFで任意画像から3D再構成をするまでの流れメモ

セットアップ

実行環境

Requirementsのセットアップ

CUDA

3要素ソートのメモ (3element pattern sort)

TextureSampleGradのCustomNode

CustomNodeの内容

CustomNodeコピペ用

利用例

RGB信号の輝度について

縮小バッファによる半透明パーティクル描画についてのメモ

別バッファ半透明描画と直接描画の結果一致の確認

UE4マテリアルによるDistanceField生成(Jump Floodingアルゴリズム)

サンプルプロジェクト

DistanceFieldテクスチャ生成手順

アセット説明

MainViewのViewportSizeとカメラ位置,カメラ姿勢の取得

TechBlogリンクメモ

The Coalition Studio

Embark Studios

Godot

Guerrilla Games

Our Machinery

Riot Games

Ready at Dawn

Unreal Engine Meetup Connect - Vol.4 - TA編資料

生成用サンプルアクターをレベルに配置